P1002 过河卒

P1002 过河卒

题目描述

棋盘上 AA 点有一个过河卒，需要走到目标 BB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA 点 (0, 0)(0,0)、BB 点 (n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 BB 点坐标和马的坐标。

输出格式
一个整数，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入 #1
6 6 3 3
输出 #1
6

说明/提示

对于 100 %100% 的数据，1 \le n, m \le 201≤n,m≤20，0 \le0≤ 马的坐标 \le 20≤20。

Note

1. pivotal： 递推、动态规划
2. 行列搞反了，举个例子便可知X-M,Z-N
3. 20 20 的图，实则是21, 马自身的位置也走不了
4. dp结果会很大，long long存储

Code

#include
#include
using namespace std;
const int m = 21, n = 21;
int visited[m][n];
long long dp[m][n];
void horse_visiting(int m, int n){
	if(m - 2 >= 0 && n - 1 >= 0)	visited[m - 2][n - 1] = 1;
	if(m - 1 >= 0 && n - 2 >= 0)	visited[m - 1][n - 2] = 1;
	if(m + 1 >= 0 && n - 2 >= 0)  visited[m + 1][n - 2] = 1;
	if(m + 2 >= 0 && n - 1 >= 0)	visited[m + 2][n - 1] = 1;
	if(m - 1 >= 0 && n + 2 >= 0)	visited[m - 1][n + 2] = 1;
	if(m - 2 >= 0 && n + 1 >= 0)	visited[m - 2][n + 1] = 1;
	if(m + 1 >= 0 && n + 2 >= 0)	visited[m + 1][n + 2] = 1;
	if(m + 2 >= 0 && n + 1 >= 0)	visited[m + 2][n + 1] = 1;
	if(m >= 0 && n >= 0) visited[m][n] = 1;
}

int main(){
	int horse_x, horse_y, des_x, des_y;
	cin >> des_x >> des_y>> horse_x >> horse_y ;
	horse_visiting(horse_x, horse_y);
	dp[0][0] = 1;
	for(int i = 0; i <= des_x; i++) // line 
	{
		for(int j = 0; j <= des_y; j++) // row
		{
			if(visited[i][j] == 1 || (i == 0 && j == 0)) 
				continue;
			if(i == 0) dp[i][j] = dp[i][j-1];
			else if(j == 0) dp[i][j] = dp[i-1][j];
			else dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
		}
	}
	cout << dp[des_x][des_y];
	return 0;
}