子集生成各算法

来源自我的博客

http://www.yingzinanfei.com/2017/04/01/zijishengchenggesuanfa/

1. 增量构造法，一次选出一个元素放到集合中
   
   • 枚举集合{0,1,2,…,n}的所有子集
     cpp
// A表示缓存数组，cur表示已放入的数个数
void print_subset(int n, int* A, int cur){
for (int i = 0; i < cur; i++){
printf("%d ", A[i]); // 打印当前集合
}
printf("\n");
int s = cur ? A[cur - 1] + 1 : 0; // 确定当前元素的最小可能值
for (int i = s; i < n; i++){
A[cur] = i;
print_subset(n, A, cur + 1); // 递归构造子集
}
}
// 调用方法
print_subset(n, A, 0);

   • 枚举集合数组B的所有子集
     cpp
void print_subset(vector& A, vector& B, int cur) {
for (auto num : A) {
cout << num << ' ';
}
cout << endl;
for (int i = cur; i < B.size(); i++) {
A.push_back(B[i]);
print_subset(A, B, i + 1);
A.pop_back();
}
}
// 调用方法
print_subset(A, B, 0);

2. 位向量法
   
   • 枚举集合数组A中的所有子集
     cpp
// B是标记数组，表示此位上有或无
void print_subset(vector& A, vector& B) {
if (B.size() == A.size()) {
for (int i = 0; i < B.size(); i++) {
if (B[i]) cout << A[i] << ' ';
}
cout << endl;
return;
}
B.push_back(true);
print_subset(A, B);
B.back() = false;
print_subset(A, B);
B.pop_back();
}
// 调用方法
vector A{...}; // A是集合数组
vector B; // B是空标志数组
print_subset(A, B);

3. 二进制法
   
   • 枚举集合A中的各元素
     cpp
// n为标志数字，A为集合数组
void print_subset(vector& A, int n) {
int tmp = 1; // 用tmp来解析标志数字n
for (auto num : A) {
if (tmp & n) cout << num << ' ';
tmp <<= 1;
}
cout << endl;
}
// 调用方法
for (int i = 0; i < (1 << A.size()); i++) {
print_subset(A, i);
}