[Lucas + 高维前缀和] HHHOJ#75. 虚妄之诺

我太菜了…做过类似的题还不会做….
这题和之前做过的 ZROI 2017提高2 World Of Our Own 很像。总体思路就是异或的贡献是一个组合数的式子，用卢卡斯判断组合数奇偶，就转化成了子集和的形式，经典的高维前缀和就好了。
具体来说，我们考虑每个点对根的贡献，只需关注它到根的路径上的点被加的贡献。
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 3 6 10 15 21 28 36 45 55
1 4 10 20 25 46 ...
可以发现每次取前缀和就是个组合数的形式，若深度为 d ，对根贡献为 (x−1+dd)% 2 。
由 Lucas 得 (x−1+dd)% 2=1⇔(x−1+d) & d=d ，转化一下就是 (x−1) & d=0
我们可以写出答案的式子：

ansx=Xor(x−1)&depi=0 a[i]

注意到 x−1 太大时答案没有变化，只需保留到与 max{depi} 同规模即可。设 bi=Xordepj=i aj, fx=Xorx&i=0 bi ，然后就是个子集(超集)的异或和问题了。就做好了。
O(nlogn) 。

#include
#include
using namespace std;
typedef unsigned long long uLL; 
const int maxn=500005,maxe=1000005;
int n,m,Q,_max,dep[maxn],fir[maxn],nxt[maxe],son[maxe],tot;
uLL a[maxn],f[maxn];
void add(int x,int y){
    son[++tot]=y; nxt[tot]=fir[x]; fir[x]=tot;
}
void dfs(int x,int pre){
    _max=max(_max,dep[x]);
    for(int j=fir[x];j;j=nxt[j]) if(son[j]!=pre) dep[son[j]]=dep[x]+1, dfs(son[j],x);
}
int main(){
    freopen("C.in","r",stdin);
    freopen("C.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&Q);
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); x++; y++;
        add(x,y); add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    dfs(1,1); while((1<for(int i=1;i<=n;i++) f[(~dep[i])&((1<1)]^=a[i];
    for(int i=0;i<=m-1;i++)
     for(int j=(1<1;j>=0;j--) if(!((j>>i)&1)) f[j]^=f[j|(1<while(Q--){
        uLL x; scanf("%lld",&x); x%=(1<if(x==0) printf("%llu\n",a[1]); else printf("%llu\n",f[x-1]); 
    }
    return 0;
}