筛素数表

参考链接：

https://www.cnblogs.com/Miroerwf/p/7776390.html

https://baike.baidu.com/item/%E7%AD%9B%E6%B3%95%E6%B1%82%E7%B4%A0%E6%95%B0/8670409?fr=aladdin

 

线性筛素数：保证每个合数只会被它的最小质因数筛去，因此每个数只会被标记一次，所以时间复杂度是O(n)

 

#include 
using namespace std;
int prime[1100000],primesize,phi[11000000];
bool isprime[11000000];
void getlist(int listsize)
{
    memset(isprime,1,sizeof(isprime));
    isprime[1]=false;
    for(int i=2;i<=listsize;i++)
    {
        if(isprime[i])prime[++primesize]=i;
         for(int j=1;j<=primesize&&i*prime[j]<=listsize;j++)
         {
            isprime[i*prime[j]]=false;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}

/*prime[]数组中的素数是递增的,当i能整除prime[j]，那么i*prime[j+1]这个合数肯定被prime[j]乘以某个数筛掉。
   因为i中含有prime[j],prime[j]比prime[j+1]小，即i=k*prime[j]，那么i*prime[j+1]=(k*prime[j])*prime
   [j+1]=k’*prime[j]，接下去的素数同理。所以不用筛下去了。因此，在满足i%prime[j]==0这个条件之前以及第一次
   满足改条件时,prime[j]必定是prime[j]*i的最小因子。*/

 

概念：用筛法求素数的基本思想是：把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列， 1不是素数，首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数，然后去掉它的倍数。依次类推，直到筛子为空时结束。

 

基本思想

编辑

用筛法求素数的基本思想是：把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列， 1不是素数，首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数，然后去掉它的倍数。依次类推，直到筛子为空时结束。如有：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1不是素数，去掉。剩下的数中2最小，是素数，去掉2的倍数，余下的数是：

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

剩下的数中3最小，是素数，去掉3的倍数，如此下去直到所有的数都被筛完，求出的素数为：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

 

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=1e6+5;

bool f[maxn];

int main()
{
    int n;

    scanf("%d",&n);

    f[1]=false; ///初始化

    fill(f+2,f+2+n,true); 

    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(f[i])
        {
            for(int j=2;j*i<=n;j++)
                f[i*j]=false;
        }
    }

    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(f[i])
        printf("%d ",i);

    return 0;
}