luogu1216：数字三角形：递推元问题

题目连接

• 该题是luogu试炼场的2-12：T5

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题目大意

1. 给出 n， 给出一个 n 层的 正整数三角形，
2. 从上往下，找一条线，要求和最大；
3. 必须只能直接向下走，或者走右下角。

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题目分析

• 递推的元问题，可以从上往下顺推
• 也可以从下往上，逆推

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解题思路：

1. a数组存原始数据，直接逆推，保证每个格子都是当前最优解
2. 因为没有后效性，所以a [ 1 ] [ 1 ]就是答案

代码1:

//luogu1216：数字三角形，递推经典大水题 
//解题思路：
//1 从下往上扫一遍 
 
#include

int n;
int a[1010][1010];

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
			
		}
	} 
	
	//从下往上 
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			if(a[i+1][j]>a[i+1][j+1]) a[i][j]+=a[i+1][j];
			else a[i][j]+=a[i+1][j+1];
		}
	}
	
	printf("%d",a[1][1]);
	
	return 0; 
}