洛谷 P1002 过河卒

目录：

题目：

过河卒 题目

题意：

求有多少种方案可以是卒从A点到B点，且不受马的伤害

分析：

动态规划(递推?)

设 DPi,j 为卒从起点走到 (i,j) 点所有可行的路径总数，所以 DP0,0=1 ，我们要求的就是 DPnx,ny 。
通过卒行走的规则可以得出状态转移方程(在下面)，马需要判断一下即可。(标记数组只是其中一种方法)
要注意数组越界的坑；答案要用 longlong ，在此题的数据范围中，最大的答案大到137846521561137846521561 ，这个数字用 int 已经存不下了。
状态转移方程 DPi,j=DPi−1,j+DPi,j−1

AC后感想：

入门级别的一题，支持练手。

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
const int t[2][9]={{0,-2,-1,1,2,2,1,-1,-2},{0,1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}};
long long dp[21]={1};
bool park[21][21];
int main() {
    int nx,ny,hx,hy;
    nx=read();ny=read();hx=read();hy=read();
    for(int i=0;i<9;++i)
        if(hx+t[0][i]>=0&&hx+t[0][i]<=nx&&hy+t[1][i]>=0&&hy+t[1][i]<=ny)
            park[hx+t[0][i]][hy+t[1][i]]=1;
    for(int i=0,j;i<=nx;++i)
        for(dp[0]*=!park[i][0],j=1;j<=ny;++j)
            (dp[j]+=dp[j-1])*=!park[i][j];
    printf("%lld",dp[ny]);
    return 0;
}

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