P2158 [SDOI2008]仪仗队

题目描述

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。  现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

输入输出格式

输入格式：

 

共一个数N

 

输出格式：

 

共一个数，即C君应看到的学生人数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4

输出样例#1： 复制

9

题解：这个题有个规律：以下三角为观察对象，不连第一列、最后一行、对角线，然后每列的数量刚好是从2开始的欧拉函数，然后加起来乘以2  最后再加上3（第一列1个、最后一行一个、对角线上一个）,再加个特判，如果为1那么是0因为他看不到有人

 

 

#include
using namespace std;
int dp[40000+100];//计算欧拉函数的，不懂欧拉的话看这个链接直通：

//https://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html
int main()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[1]=1;
	for(int i=2;i<=40000;i++){
		if(dp[i]) continue;
		for(int j=i;j<=40000;j+=i){
			if(!dp[j]) dp[j]=j;
			dp[j]=dp[j]/i*(i-1);
		}
	}
	int n;
	scanf("%d",&n);
	if(n==1) printf("0\n");
	else{
	long long sum=0;
	for(int i=2;i<=n-1;i++){
		sum+=dp[i];
	}
	sum*=2;
	sum+=3;
	printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}