ArabellaCPC 2019 J. Thanos Power 动态规划

J. Thanos Power

题意：给你一个数N，让你求它最少通过多少次操作得到的。 初值为0，每次操作只能增加，x >= 0;

0最少通过多少次操作得到的N，等价于N通过多少次操作得到的0

从高位往低位看，，，

对于每一位上的数x，我有两种方法让它变成0，

1. 一直加 1，加到10后进位，操作数10-x
2. 一直减 1，减到 0， 操作数 x

d[i][0] 表示第i位一直执行加 1 ,最后变成0的操作次数。

d[i][1] 表示第i位一直执行减 1 ,最后变成0的操作次数。

d[i][0]=10-x + min ( d[i-1][0]-1 ,  d[i-1][1]+1 )；因为执行完后会进1，所以d[i-1][0] 需要 -1，d[i-1][1] 需要 +1；

d[i][1] = x  +  min( d[i-1][0] ,  d[i-1][1] );

#include
using namespace std;
const int N=1e5+100;

char str[N];
int d[N][2];
int main(){
	scanf("%s",str);
	d[0][0] = 10 - (str[0] - '0') + 1;
	d[0][1] = str[0] - '0' ;
	int l = strlen(str);
	
	for(int i = 1; i < l; i++){
		d[i][0] = 10 - (str[i] - '0') + min(d[i-1][0]-1, d[i-1][1]+1);
		d[i][1] = str[i] - '0' + min(d[i-1][0], d[i-1][1]);
	}
	printf("%d\n",min(d[l-1][0], d[l-1][1]));
	return 0;
}