序列可简单图化(Havel定理)

判断数列是否可序列化。给定一个非负整数序列 (d1,d2,...dn) ,若存在一个无向简单图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可简单图化。

输入:

输入有两行

第一行输入一个整数 N ,代表序列中非负整数的个数。 N <= 3000

第二行 N 个元素以空格隔开,代表这 N 个非负整数所组成的序列。

输出:

测试结果有一行输出

yes 代表此序列可简单图化

no 代表此序列不可简单图化

================================分割线=================================

这不就是havel定理吗?

havel定理:

可图化的判定:d1+d2+……dn是偶数(握手定理)

可简单图化的判定(Havel定理):把序列排成不增序,即d1>=d2>=……>=dn,则d可简单图化当且仅当
d’={d2-1,d3-1,……d(d1+1)-1, d(d1+2),d(d1+3),……dn}可简单图化。简单的说,把d排序后,
找出度最大的点(设度为d1),把它与度次大的d1个点之间连边,然后这个点就可以不管了,一直继续这
个过程,直到建出完整的图,或出现负度等明显不合理的情况。

简单地说就是:

1.从小到大排序

2.最大度数n置为0,其后的n个数均减1

3.如果出现负数或所有度数全为0,则跳出,第一种情况不能简单图化,第二种可以。。。如果没出现以上两种情况,则回到第一步

具体实现比较简单,就不再帖代码了— 。—

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