【SCOI2005】繁忙的都市

【SCOI2005】繁忙的都市

【题目描述】

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：
1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。
3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。
任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

【输入】

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

【输出】

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

【输入样例】

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

【输出样例】

3 6

【题解】

算法是最小生成树，但个人感觉这道题不是为了考察算法。

理解题意，连接n个点最少需要几条边？当然是n-1条，第一个问解决了。

n个点用n-1条边连成的图是什么？一定是树，第二问就是最小生成树。

认为这道题是考察了一些图论的理论基础。

【代码】

直接Kruskal算法。

【SCOI2005】繁忙的都市#代码