洛谷P2392--01背包

这题和之前遇到过的一题很像，先看一下那一题

题目意思就是给你一个数，让你把这个数组分成两个数组，然后让这两个数组中较小的那一个的和尽量大（也可以想成让两者中较大的那一个尽量小），最优解一定是原数组的sum/2，其实就是容量为sum/2的背包取拿这些wi 等于 ai，vi也等于ai的物品取到的最大值

//dp[j] =  max(dp[j],dp[j-A[i].w]+A[i].v);
#include
using namespace std;
const int N = 5e3+10;
int n,dp[N],w[N],v[N];
int main(){
	while(~scanf("%d",&n)){
		int sum = 0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			scanf("%d",w+i);
			v[i] = w[i];
			sum+=w[i];
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			for(int c = sum/2;c >= 0;c--){
				if(c >= w[i]){
					dp[c] = max(dp[c],dp[c-w[i]]+v[i]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[sum/2]);
	}
	return 0;
}

然后再回到洛谷P2392，先一个科目地想，对于一道题目要么把它放进左脑，要么把它放进右脑，一个科目一共有2^s种情况，然后取其中右脑和左脑中较大值最小的那种情况最优，其实就和上面那题一样，只不过这次要求sum-dp[sum/2],因此只需要做四次01背包即可

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int s[4];
int w[25],dp[2000];
int solve(int n){
	int sum = 0;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		scanf("%d",w+i);
		sum+=w[i];
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		for(int c = sum/2;c >= 0;c--){
			if(c >= w[i]){
				dp[c] = max(dp[c],dp[c-w[i]]+w[i]);
			}
		}
	}
	return sum-dp[sum/2];
}
int main(){
	for(int i = 0;i < 4;i++) scanf("%d",s+i);
	int ans = 0;
	for(int i = 0;i < 4;i++) ans+=solve(s[i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}