线段树区间异或

题目描述

AKN 觉得第一题太水了，不屑于写第一题，所以他又玩起了新的游戏。在游戏中，他发现，这个游戏的伤害计算有一个规律，规律如下

拥有一个伤害串，是一个长度为 nnn 的只含字符 0 和字符 1 的字符串。规定这个字符串的首字符是第一个字符，即下标从 111 开始。

给定一个范围 [l, r][l,~r][l, r]，伤害为伤害串的这个范围内中字符 1 的个数

会修改伤害串中的数值，修改的方法是把 [l, r][l,~r][l, r] 中所有原来的字符 0 变成 1，将 1 变成 0。

AKN 想知道一些时刻的伤害，请你帮助他求出这个伤害。
输入格式

输入的第一行有两个用空格隔开的整数，分别表示伤害串的长度 nnn，和操作的个数 mmm。

输入第二行是一个长度为 nnn 的字符串 SSS，代表伤害串。

第 333 到第 (m+2)(m + 2)(m+2) 行，每行有三个用空格隔开的整数 op,l,rop, l, rop,l,r。代表第 iii 次操作的方式和区间，规则是：

若 op=0op = 0op=0，则表示将伤害串的 [l, r][l,~r][l, r] 区间内的 0 变成 1，1 变成 0。
若 op=1op = 1op=1，则表示询问伤害串的 [l, r][l,~r][l, r] 区间内有多少个字符 1。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个整数，代表区间内 1 的个数。
输入 #1

10 6
1011101001
0 2 4
1 1 5
0 3 7
1 1 10
0 1 4
1 2 6

输出 #1

3
6
1

思路：对于区间异或是对线段树lazy标记的使用，向下查询的时候，上面部分对于下面部分是由影响的，所以要使用lazy标记。更新的时候重新计算一下每个节点的sum值。
对于一个区间异或，1的个数就是区间长度减去原来1的个数。

#include
#define MAXN 201000
using namespace std;
typedef long long LL;

struct node
{
    int l,r,sum,lazy;
}tree[MAXN<<2];
int n,m,op,x,y;
char str[MAXN];

void build(int id,int l,int r)
{
    tree[id].l=l;tree[id].r=r;tree[id].sum=0;tree[id].lazy=0;
    if(l==r)
    {
        tree[id].sum=str[l]-'0';
        if(tree[id].sum)
            tree[id].lazy=1;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(id<<1,l,mid);
    build(id<<1|1,mid+1,r);
    tree[id].sum=tree[id<<1].sum+tree[id<<1|1].sum;
}

void pushup(int id)
{
    tree[id].sum=tree[id<<1].sum+tree[id<<1|1].sum;
}

void pushdown(int id)
{
    if(tree[id].lazy)
    {
        tree[id<<1].lazy^=1;tree[id<<1|1].lazy^=1;
        tree[id<<1].sum=(tree[id<<1].r-tree[id<<1].l+1)-tree[id<<1].sum;
        tree[id<<1|1].sum=(tree[id<<1|1].r-tree[id<<1|1].l+1)-tree[id<<1|1].sum;
        tree[id].lazy=0;
    }
}

void update(int id,int l,int r)
{
    if(tree[id].l>=l&&tree[id].r<=r)
    {
        tree[id].sum=(tree[id].r-tree[id].l+1)-tree[id].sum;
        tree[id].lazy^=1;
        return ;
    }
    int mid=(tree[id].l+tree[id].r)>>1;
    pushdown(id);
    if(l<=mid)
        update(id<<1,l,r);
    if(r>mid)
        update(id<<1|1,l,r);
    pushup(id);
}

int query(int id,int l,int r)
{
    if(tree[id].l>=l&&tree[id].r<=r)
        return tree[id].sum;
    int mid=(tree[id].l+tree[id].r)>>1;
    pushdown(id);
    int ans=0;
    if(l<=mid)
        ans+=query(id<<1,l,r);
    if(r>mid)
        ans+=query(id<<1|1,l,r);
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    scanf("%s",str+1);
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        scanf("%d %d %d",&op,&x,&y);
        if(op==0)
            update(1,x,y);
        else
            printf("%d\n",query(1,x,y));
    }
    return 0;
}