vijos1034 家族(并查集模版)

家族

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Case Time Limit:1000MS

Description

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。
规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。

Input

第一行：三个整数n,m,p，（n<=50000,m<=50000,p<=50000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Ai和Bi具有亲戚关系。接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。

Output

P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

分析：

本题的本质: 是否在图的同一个连通块,因为图太庞大, 每次还需要遍历，因此采用并差集。

代码

• const
    maxn=50000;
  var
    p,r:array[0..maxn] of longint;
    n,m,k,x,y,i:longint;
  
  function find(x:longint):longint;
  var
    y,root,z:longint;
  begin
    y:=x;
    while p[y]<>0 do
      y:=p[y];
    root:=y;
    y:=x;
    while p[y]<>0 do
      begin
        z:=p[y];
        p[y]:=root;
        y:=z;
      end;
    exit(root);
  end;
  
  procedure union(x,y:longint);
  var
    u,v:longint;
  begin
    u:=find(x);
    v:=find(y);
    if r[u]<=r[v] then
      begin
        p[u]:=v;
        if r[u]=r[v] then r[v]:=r[v]+1;
      end
    else p[v]:=u;
  end;
  
  procedure init;
  var
    i,x,y:longint;
  begin
    readln(n,m,k);
    for i:=1 to m do
      begin
        readln(x,y);
        if find(x)<>find(y)
          then union(x,y);
      end;
  end;
  
  begin
    init;
    for i:=1 to k do
      begin
        readln(x,y);
        if find(x)=find(y)
          then writeln('Yes')
          else writeln('No');
      end;
  end.