高斯消元/矩阵快速幂（2019沈阳网络赛 K. Guanguan's Happy water）

题目链接
比赛感觉这个题感觉难到炸裂，不知道为啥过这么多，明明b题更简单的说。。赛后知道数据水暴力可以过。woc？我们正解a出来的感觉好亏啊。。不然b就有时间了。
题解：先高斯消元求出q，然后跑矩阵快速幂就行了。注意的是：高斯消元的所有除，改成乘逆元就行了。。
下面是ac代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef ll Matrix[100][100];
const int N=150;
const int M=1e9+7;
int T,k;
ll n,a[N];
ll _ans;
Matrix A;
struct matrix{
	ll m[75][75];
}ans, res;
ll ksm(ll base,int k){
	ll res=1;
	while(k){
		if(k&1) res=(res*base)%M;
		base=(base*base)%M;
		k>>=1;
	}
	return res;
}

void gauss(Matrix A,int n)
{
    int i,j,k,r;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        r=i;
        for( j=i+1; j<n; j++)
            if(fabs(A[j][i])>fabs(A[r][i]))r=j;
        if(r!=i)
            for(j=0; j<=n; j++)swap(A[r][j],A[i][j]);
        for(k=i+1; k<n; k++)
        {
            ll f=A[k][i]*ksm(A[i][i], M-2) % M;
            for(j=i; j<=n; j++)
                A[k][j]=(A[k][j]-f*A[i][j])%M;
        }
    }
    for(i=n-1; i>=0; i--)
    {
        for(j=i+1; j<n; j++)
            A[i][n]=(A[i][n]-A[j][n]*A[i][j])%M;
//        A[i][n]/=A[i][i];
        A[i][n]=(A[i][n]*ksm(A[i][i],M-2))%M;
    }
}
ll sum = 0;
void init()
{
	memset(ans.m, 0, sizeof(ans.m));
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		ans.m[0][i] = a[k-i-1];
	}
	ans.m[0][k] = sum;
	memset(res.m, 0, sizeof(res.m));
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		res.m[i][0] = A[k-i-1][k];
	}
	for (int i = 1; i <k; i++)
	{
		res.m[i-1][i] = 1;
	}
	res.m[0][k] = res.m[k][k] = 1;
//	for (int i = 0; i <= k; i++)
//	{
//		for (int j = 0; j <= k; j++)
//		{
//			cout << res.m[i][j] << " ";
//		}
//		cout << endl;
//	}
}
matrix mul(matrix a, matrix b)
{
	matrix c;
	for (int i = 0; i <= k; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= k; j++)
		{
			c.m[i][j] = 0;
			for (int g = 0; g <= k; g++)
			{
				c.m[i][j] = (c.m[i][j] + a.m[i][g]*b.m[g][j]%M)%M;
			}
		}
	}
	return c;
}
void _pow(ll n)
{
	while(n)
	{
		if (n&1) ans = mul(ans, res);
		n >>=1;
		res = mul(res, res);
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		_ans = 0;
		sum = 0;
		scanf("%d%lld",&k,&n);
		for(int i=0;i<2*k;i++)
			scanf("%lld",&a[i]);
		if(n<=2*k){
			for(int i=0;i<n;i++)
				_ans=(_ans+a[i])%M;
			printf("%lld\n",_ans);
			continue;
		}
		for(int i=k;i<2*k;i++){
			A[i-k][k]=a[i];
			for(int j=i-k;j<i;j++)
				A[i-k][j-i+k]=a[j];
		}
		gauss(A,k);
		sum = 0;
		for (int i = 0; i < k-1; i++)
			sum = (sum + a[i]) % M;
	//	for (int i = 0; i < k; i++)
	//		cout << A[i][k] << endl;
		init();
		_pow(n-k+1);
		printf("%lld\n", ans.m[0][k]%M);
	}
	return 0;
}