2019上海ICPC网络赛 J. Stone game【01背包转移】

题库链接：https://nanti.jisuanke.com/t/41420

题意：让你在集合中挑一些数，形成一个集合S，剩下的数形成另一个集合P，使得S>= P ，并且对于任意元素x，S-x<=P

问有多少种方案。

思路：其实也就是相当于每次考虑最小元素，只要删除最小元素能满足，那么删除任意元素也可以满足。

所以我们将其按照从大到小排序，然后考虑01背包计数，需要当前状态，需要判断加上一个数后的状态是否满足，如果满足的话就将其加入答案。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls rt << 1
#define rs rt << 1|1
#define mid ((l + r) >> 1)
#define lson l, mid, ls
#define rson mid + 1, r, rs
const int maxn = 305;
const int mod = 1e9 + 7;
int a[maxn];
ll dp[150010];


int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int n;
        ll sum = 0;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            sum += a[i];
        }
        sort(a + 1, a + n + 1, greater());
        dp[0] = 1;
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = sum; j >= a[i]; --j)
            {
                dp[j] = (dp[j] + dp[j - a[i]]) % mod;
                if(j >= sum - j && j - a[i] <= sum - j)
                    ans = (ans + dp[j - a[i]]) % mod;
            }
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}