Codeforces 1247C 【思维】【2的幂】【二进制的特点】

C. p-binary

Source

Codeforces 1247C p-binary

Solution

题意：把2^k-p定义为2的k次幂，然后问最少需要多少个2的幂能够构成n.
思路：首先枚举需要多少个2的幂，那么只用2的幂构成的数应该为m = n - i * p，然后判断m最少需要由多少个2的幂组成，把m转换成二进制，有多少个1即需要多少个2的幂组成，只要少于i（因为多余的可以把大拆小，如2^k = 2^k-1+2^k-1）并且i个2⁰不大于m即为符合要求。需要注意m >>= 1的时候需要判断m > 0.

Code

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using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = 1e9+7;
const double pi = acos(-1.0);
const int maxn = 0+5;
const double eps = 1e-6;
#define mem(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define debug printf("__debug__\n")
#define pause system("pause")

int main() {
	ll n,p;
	cin >> n >> p;
	int ans = -1;
	for(int i=0;i<60;i++) {
		ll m = n - i * p;
		int cnt = 0;
		while(m > 0) {
			cnt += m % 2;
			m >>= 1;
		}
		if(cnt <= i && i <= n - i * p) {
			ans = i;
			break;
		}
	}
	cout << ans << endl;
}