算法竞赛---day20（数学思想）

题目描述
给出一个正整数N，将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15，可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5，也可以写为4 + 5 + 6，或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和，则输出No Solution。
输入
输入1个数N(3 <= N <= 10^9)。
输出
如果有多个按照递增序排列，则输出连续整数中的第1个数。
如果不能分解为若干个连续整数的和，则输出No Solution。
输入样例
15
输出样例
1
4
7
分析
我们知道等差数列求和公式为首项加末项再乘以项数除以2，公差为1的可以假如首项是a,则可以写成
(a+a+n-1)*n/2—>(2a+n-1)*n == 2N, 左边肯定大于n^2，所以只需要枚举n从2到sqrt(2N) 再判断是否存在首项就可以了，复杂度O(sqrt(n))。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a[10005];
int main()
{
	int n,i;
	bool ok=false;
	while(cin>>n){
		n*=2;
		for(i=sqrt(n);i>=2;i--){
		    if(n%i==0&&(n/i-i+1)%2==0){
			   ok=true;
			   printf("%d\n",(n/i-i+1)/2);
		    }
	    }
	    if(!ok){
		    puts("NO Solution\n");
	    }
	}
	
	return 0;
 }