形式逻辑（03）联言判断 和 推理

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本章节思维导图如下所示（思维导图 迭代了以前的章节）：

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1 联言判断

@1 联言判断定义：联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。逻辑形式:p 且 q（P && Q）。例如: 小李和小王都要提拔；不但要提拔小李，而且还要提拔小王。

@2 联言判断常用联结词（与“且”逻辑相似的表达），常见的联结词有：P并且Q 、既P又Q、P而且Q 、不但P而且Q、P却Q、不但 P而且Q、虽然P但是Q。

@3 联言判断的逻辑值
联言判断 P && Q 的逻辑真值表如下（表中符号“∧”等价于 逻辑符号 && ）：

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2 联言推理

联言推理联言推理就是前提或结论为联言判断，并且依据联言判断的真假特征进行的推理。联言推理的推理形式有分解式与合成式。分别如下：

• 分解式：P && Q为真-> P为真，Q为真，例如:革命不能输出,也不能输入。 所以，革命不能输出。
• 合成式：P为真，Q为真->P && Q为真，例如: 曹操是文学家 曹操是军事家，所以曹操是文学家和军事家。

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3 联言判断与推理 案例分析

已知“张三不仅有房而且有车”为假，那么，以下判断是真是假，还是不确定? （分析：张三有房 && 张三有车 为假-> 张三没车 或者 张三没房）

1. 张三有房。（不确定）
2. 张三有车。（不确定）
3. 张三没有房。（不确定）
4. 张三没有车。（不确定）
5. 房与车张三至少有一个没有。（逻辑转换：有可能是 张三没车有房、张三没房有车、张三没房没车，因此为真 ）

1 王老师说:“丽丽考上了北京大学并且明明没有考上南京大学。” 如果王老师说的为真，则以下哪项不可能为真?（分析：丽丽考上了北京大学为真，明明没有考上南京大学也为真）

• A.丽丽考上了北京大学。（真）
• B.明明没考上南京大学。（真）
• C.丽丽没考上了南京大学。（逻辑转换：丽丽考上了北京大学为真，那么丽丽没考上南京大学 也为真）
• D.丽丽没考上南京大学或者明明没考上南京大学。（逻辑转换：丽丽没考上南京大学为真 对于P||Q，一真为真）
• E.丽丽没考上北京大学且明明没有考上南京大学。（逻辑转换：丽丽没考上北京大学为为假，对于 P&&Q，一假则假）

2 做为省队运动员，张兰是优秀的。她不仅身体素质好，心理素质也成熟。平时训练 刻苦、临场反应敏捷。曾在大赛中多次获得冠军和亚军，是省队当之无愧的领军人物。从以上陈述可知下列哪项?（分析：张兰 有秀 && 身体好 && 心理素质成熟 && 训练刻苦、反应敏捷）

• A.张兰在落实训练计划上基本不走样。（无法推出）
• B.教练从来不放过张兰的弱点。（无法推出）
• C.张兰身体好。（真）
• D.张兰对全队其他运动员的技术提高有带动作用。（无法推出）
• E.张兰有望在下次比赛中也取得好成绩。（无法推出）

3 总经理说:“小李和小王都要提拔。” 董事长:“我不同意”。 （分析：小李和小王都要提拔为假，P && Q为假表示 则表示 小李不提拔 或者 小王不提拔，即小李和小王至少有一个不提拔）以下哪项正确表达了董事长的意思?

• A.小李和小王都提拔。（假）
• B.提拔小王，但不提拔小李。（假）
• C.提拔小李，但不提拔小王。（假）
• D.小李和小王都不提拔。（假）
• E.小李和小王至少有一个不提拔。（真）