[lintcode]118. 不同的子序列

链接：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/distinct-subsequences/

给出字符串S和字符串T，计算S的不同的子序列中T出现的个数。

子序列字符串是原始字符串通过删除一些(或零个)产生的一个新的字符串，并且对剩下的字符的相对位置没有影响。(比如，“ACE”是“ABCDE”的子序列字符串,而“AEC”不是)。 

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出S = "rabbbit", T = "rabbit"

返回 3

无论S的字符与T的字符是否匹配，dp[i][j]=dp[i-1][j].也就是说，假设S已经匹配了i-1个字符，得到匹配个数为dp[i-1][j].现在无论如何S[i]是否与T[j]匹配，匹配的个数至少是dp[i-1][j] .此外，当S[i]==T[j]时，我们可以让S[i-1]与T[j-1]去匹配。

class Solution {
public:
    /*
     * @param : A string
     * @param : A string
     * @return: Count the number of distinct subsequences
     */
    int numDistinct(string S, string T) {
        vector> dp(S.length()+1,vector(T.length()+1,0));
        for(int i=0;i<=S.length();i++)
        {
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=1;i<=S.length();i++)
        {
            for(int j=1;j<=T.length();j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(S[i-1]==T[j-1])
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[S.length()][T.length()];
    }
};