【剑指offer刷题】--连续子数组的最大和

{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

本题可用动态规划来解，可以说是经典的动态规划题目。主要找到动态规划方程。

F（i）表示连续子数组的和，则F（i）=max( F(i-1)+array[i] , array[i] ),因为题意中的array[i]可能为正也可能为负。

res表示所有子数组的最大值。res=max(res,F(i))

如数组[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]

初始状态：

    F（0）=6

    res=6

i=1：

    F（1）=max（F（0）-3，-3）=max（6-3，3）=3

    res=max（F（1），res）=max（3，6）=6

i=2：

    F（2）=max（F（1）-2，-2）=max（3-2，-2）=1

    res=max（F（2），res）=max（1，6）=6

i=3：

    F（3）=max（F（2）+7，7）=max（1+7，7）=8

    res=max（F（2），res）=max（8，6）=8

i=4：

    F（4）=max（F（3）-15，-15）=max（8-15，-15）=-7

    res=max（F（4），res）=max（-7，8）=8

以此类推

最终res的值为8

解：

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector array) {
    if(array.empty())
		return 0;
	if(array.size()==1)
		return array[0];
	int maxNum=array[0]; // 记录array[i]的连续子串的最大值
	int res=array[0]; // 记录当前所有子串和的最大值
	for(int i=1;i