洛谷P2015 二叉苹果树（树形dp）

题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

2 5
\ /
3 4
\ /
1

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。
输入输出格式
输入格式：

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1

N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。

每根树枝上的苹果不超过30000个。

输出格式：

一个数，最多能留住的苹果的数量。

输入输出样例
输入样例#1：

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例#1：

21

状态:dp[u][x]表示以节点u为根的子树保留x条边时，可以得到的最大值。
转移方程：dp[u][x]=max(dp[u][x],dp[u][x-k-1]+dp[v][k]+s[i].w)
（其中v是节点u的任意儿子节点,1<=x<=min(sum[u],q)，0<=k<=min(x-1,q)。）
(x-1是因为节点u和节点v之间的边必须选。sum[a]表示以节点a为根的子树的边数。）
实现：树根已经确定为1，便从1开始dfs一步步从后向前推即可。
PS:仍然感谢某“狗”星人。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
const int maxn=210;
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
struct side
{
   int to,next,w;

}s[maxn];
int head[maxn],cnt,dp[maxn][maxn],q,sum[maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
    s[cnt].to=v;
    s[cnt].next=head[u];
    s[cnt].w=w;
    head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int fa)
{

    for(int i=head[u];i!=-1;i=s[i].next)
    {
        int v=s[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        sum[u]+=(sum[v]+1);
        for(int j=min(q,sum[u]);j>=1;j--)
            for(int k=min(q,j-1);k>=0;k--)
            {
                 dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k-1]+dp[v][k]+s[i].w);

            }

    }
    return ;

}

int main(void)
{
    int n;
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i

转载于:https://www.cnblogs.com/qinjames/p/10554689.html