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BZOJ 4921: 互质序列 数学 枚举

4921: 互质序列

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Description

你知道什么是“互质序列”吗？那就是所有数的最大公约数恰好为1的序列。
“互质序列”非常容易找到，但是我们可以尝试通过删除这个序列的一个非空连续子序列来扩大它的最大公约数。
现在给定一个长度为n的序列，你需要从中删除一个非空连续子序列，使得剩下至少2个数，令E为剩下数的最大公约数的期望值，S为合法的方案数，请计算E*S的值。因为这个值可能非常大，请对998244353取模输出。

Input

第一行包含一个正整数n(3<=n<=100000)，表示序列的长度。
第二行包含n个正整数a_1,a_2,...,a_n(1<=a_i<=10^9)，分别表示序列中的每个元素。

Output

输出一行一个整数，即E*S mod 998244353的值。

Sample Input

5
3 4 5 2 9

Sample Output

14

今天闲来无事 翻bzoj ranklist

发现一位叫xuruifan的神犇 不就前A掉了这题 决定写写看

（我才不会说是因为码长奇短呢）


刚开始看到期望 以为是一道逼格极高的数学题

读完题面 。。。 


删除连续序列 维护一下前、后缀gcd就好了

枚举一下。。。O(n^2)虚了

翻了题解

由于一个数X最多区log次鬼吹灯就会变成1

所以 前、后缀鬼吹灯只有log种取值 所以分段枚举就好

整体复杂度O(nlogn)


落了点小细节 WA一发


#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void print(ll x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=100100,mod=998244353;

inline int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}

int f[N],g[N],a[N],num[N],pos[N];
int main()
{
	int n=read(),cnt=0;
	register int i,j,k,st;ll ans=0;
	for(i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	f[1]=a[1];for(i=2;i<=n;++i)f[i]=gcd(a[i],f[i-1]),ans+=f[i];
	num[++cnt]=a[n];pos[cnt]=n;
	g[n]=a[n];for(i=n-1;i;i--){g[i]=gcd(a[i],g[i+1]),ans+=g[i];if(g[i]!=g[i+1])num[++cnt]=g[i],pos[cnt]=i;}
	ans-=f[n]+g[1];ans%=mod;
	for(i=1;i


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    今天在写一个flash广告代码的时候，因为flash自带的链接，容易被当成弹出广告，所以做了一个div层放到flash上面，这样链接都是a触发的不会被拦截，但发现flash一直处于div层上面，原来flash需要加个参数才可以。 让flash置于DIV层之下的方法，让flash不挡住飘浮层或下拉菜单，让Flash不档住浮动对象或层的关键参数：wmode=opaque。 方法如下：
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    Mybatis作为一个非常好用的持久层框架，相关资料真的是少得可怜，所幸的是官方文档还算详细。本博文主要列举一些个人感觉比较常用的场景及相应的Mapper SQL写法，希望能够对大家有所帮助。 不少持久层框架对动态SQL的支持不足，在SQL需要动态拼接时非常苦恼，而Mybatis很好地解决了这个问题，算是框架的一大亮点。对于常见的场景，例如：批量插入/更新/删除，模糊查询，多条件查询，联表查询，
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