DP-LeetCode120. 三角形最小路径和

1、题目描述

https://leetcode-cn.com/problems/triangle/

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

2、代码详解

相邻结点：与(i, j) 点相邻的结点为 (i + 1, j) 和 (i + 1, j + 1)。

自下向上

class Solution(object):
    # Modify the original triangle, bottom-up
    def minimumTotal(self, triangle):
        """
        :type triangle: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if not triangle:
            return
        for i in range(len(triangle) - 2, -1, -1):
            for j in range(len(triangle[i])):
                triangle[i][j] += min(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1])
        return triangle[0][0]

    # bottom-up, O(n) space
    def minimumTotal2(self, triangle):
        if not triangle:
            return
        res = triangle[-1]  # 转一维res = list(triangle[-1])
        for i in range(len(triangle) - 2, -1, -1):
            for j in range(len(triangle[i])):
                res[j] = min(res[j], res[j + 1]) + triangle[i][j]
        return res[0]
s = Solution()
triangle = [[2], [3, 4], [6, 5, 7], [4, 1, 8, 3]]
print(s.minimumTotal(triangle))
triangle2 = [[2], [3, 4], [6, 5, 7], [4, 1, 8, 3]]
print(s.minimumTotal2(triangle2))