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斐波那契数和GCD的关系定理


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斐波那契数和GCD的关系定理_第1张图片

总之，这个定理太强了

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#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pairP;
const int INF=0x3f3f3f3f;
ll p;
struct matrix
{
    ll a[2][2];
    matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}
};
matrix tmp,tmp2;
matrix multi(matrix m2,matrix m1)
{
    matrix ans;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
                ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+m1.a[i][k]*m2.a[k][j]%p)%p;
    return ans;
}
ll qpow(ll n)
{
    while(n)
    {
        if(n%2)
            tmp2=multi(tmp2,tmp);
        tmp=multi(tmp,tmp);
        n>>=1;
    }
    return tmp2.a[1][0]%p;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll n,m;
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
        tmp.a[0][0]=tmp.a[0][1]=tmp.a[1][0]=1;
        tmp.a[1][1]=0;
        tmp2.a[0][0]=1;
        tmp2.a[0][1]=tmp2.a[1][1]=tmp2.a[1][0]=0;
        ll ans=__gcd(n+2,m+2)%p;
        ll ansn=qpow(ans);
        printf("%lld\n",ansn);
    }
    return 0;
}


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