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难度:3
输入
第一行是一个整数T,表示有T组测试数据
接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数);
输出
输出每组测试样例结果为一个整数占一行
样例输入
2
111 2
1111 2
样例输出
11
121
这道题给出的思路是这样 : 理用dp[i][j]表示从1-i区间内用j个乘号的最大值,巧妙地将问题中两个条件同时简化(区间长度,乘号数量)从而实现子问题建立,需要处理num[i][j]数组保存区间i-j的数便于遍历时利用。难就难在动归思想还没掌握熟练,感觉还是积累得太少,状态转移方程 : dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][j-1]*num[k+1][i])
#include
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Problem Description
给定一个具有N(N<=50)个顶点(从1到N编号)的凸多边形,每个顶点的权值已知。问如何把这个凸多边形划分成N-2个互不相交的三角形,使得这些三角形顶点的权值的乘积之和最小。
Input
第一行为顶点数N,第二行为N个顶点(从1到N)的权值。
Output
乘积之和的最小值。题目保证结果在int范围内。
Sample Input
5
1 6 4 2 1
5
121 122 123 245 231
Sample Output
34
12214884
【思路】
用dp[i][j]表示从顶点i到顶点j的凸多边形三角剖分后所得到的最大乘积。
那么可以写出状态转移方程,并通过枚举分割点来转移。
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j])
很神奇地把问题转化成了若干个子问题,且符合动态规划三个条件
解决所有动归问题的关键,就在于寻找最优子方案,然后很容易地能写出状态转移方程啊!!!
如何寻求最优子方案?—> 个人感觉就是把所有限制条件(如序列长度,乘号数量之类的给定变量)通过dp数组进行约束,从而实现子问题的转化,转化过程中需要注意无后效性,最优策略,讲到底如何把大问题拆分成小问题,是一个思维习惯问题,多想想!!!
代码就不贴了,找不到题,思路有了一切很easy。。。