Vijos P1354 Hanoi双塔问题



描述

给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

(1)每次只能移动一个圆盘；

(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

格式

输入格式

输入为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出格式

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An

样例1

样例输入1

1

样例输出1

2

样例2

样例输入2

2

样例输出2

6

限制

1s

提示

对于50%的数据， 1<=n<=25

对于100% 数据， 1<=n<=200

提示:设法建立An与An-1的递推关系式。

题解

通过手推的方式可以发现转移方程f[i]=2*f[i-1]+2，由于n<=200,所以要用高精

代码

#include   
#include   
using namespace std;  
int n,c,a[22],i,j;  
int main()  
{  
    cin>>n;  
    a[1]=2;              
    for(i=2;i<=n;i++)      
    {  
        c=0;                   
        for(j=1;j<=20;j++)      
        {  
			a[j]=a[j]*2+c;      
	        if(j==1) 
			   a[j]+=2;    
	        c=a[j]/10000;       
	        a[j]%=10000;        
        }  
    }  
    i=20;  
    while(i>1&&!a[i]) 
	      i--;   
    cout<