容斥原理

容斥原理的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

以下列举两个例题：

一、
1e9个兵临城下,看题戳这儿

#include 
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int a,b,c;
        long long  m = 1e9;
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        long long  sum;
        sum = m/a + m/b + m/c - m/a/b - m/b/c - m/a/c + m/a/b/c;
        printf("%lld\n",m - sum);
    }
    return 0;
}

二、
取苹果，看题戳这儿

#include
int main()
{
    int n,T,j,w,e,r,t,y,u,i,o,p,q;
    scanf("%d",&T);
    int x;  
    for (n=0;n<T;n++){
        scanf("%d",&x);
        scanf("%d %d %d",&j,&w,&e);
        r = x/j;
        t = x/w;
        y = x/e;
        u = x/(j*w);
        i = x/(e*w);
        o = x/(e*j);
        p = x/(j*w*e);
    q = r+t+y-2*(u+i+o)+4*p;
    //q = x/j + x/w + x/e - 2*(x/j/w + x/e/w + x/e/j) + 4*(x/j/w/e);
    //【ps：可用其中一行注释概括以上式子……】
    printf("%d\n",q);
    }
    return 0;
}

PS：这两个题的共同点都是素数，，emmm，下次见到素数可以联想一下，，毕竟我见的题少……