组合数学-容斥原理

【Algo】常见组合类数列

文章目录常见组合类数列1常见递推/组合类数列1.1基础递推类数列1.2组合数学数列1.3数论/函数类数列1.4图论/路径问题相关数列1.5算法和结构设计常用数列2示例：有规律数列前10项对比表3参考建议常见组合类数列介绍一些常见具有明显数学规律或递推关系的常见组合类数列

CodeWithMe·2025-06-18 13:53

Python实例题：Python计算离散数学

目录Python实例题题目代码实现实现原理集合运算：逻辑运算：关系运算：图论：组合数学：关键代码解析1.集合运算2.逻辑运算3.关系运算4.图论使用说明安装依赖：基本用法：示例输出：扩展建议增强功能：用户界面

·2025-06-10 02:37

C++二项式定理：原理、实现与应用

在C++编程中，理解并实现二项式定理及其拓展具有重要意义，可以解决组合数学、概率论、算法分析等多个领域的问题。本报告将详细介绍C++二项式定理的原理、实现方法及其拓展应用。

VU-zFaith870·2025-05-21 12:26

【算法笔记】ACM数论基础模板

目录几个定理唯一分解定理鸽巢原理（抽屉原理）麦乐鸡定理哥德巴赫猜想容斥原理例题二进制枚举解dfs解裴蜀定理例题代码最大公约数、最小公倍数最大公约数最小公倍数质数试除法判断质数分解质因数筛质数朴素筛法（埃氏筛法

寂空_·2025-05-16 10:09

排列组合非递归算法实现（C#）

排列组合是组合数学中的重要概念，用于描述从给定元素集合中选择出若干个元素进行排列或组合的方式。在本文中，我们将讨论如何使用C#编写非递归算法来实现排列组合。

techDM·2025-05-09 17:40

012组合数学——算法备赛

顺序五元组给定一个整数数组A（长度N大于等于5），请问有多少个五元组（a,b,c,d,e）满足以下条件0#definelllonglongusingnamespacestd;llsol(unordered_map&m,intx){llres=0;for(auto&[v,c]:m){if(v*2==x)res+=(c*(c-1));//每个v都多算一次，所以最后除以2elseif(m.count(x

.格子衫.·2025-05-06 06:29

【关于数学】感悟（附学习目录）

高中数学竞赛中，不等式/组合数学/数论中充斥着各种“限制下的精巧结构”，使得结构出现了各种各样奇妙的性质。2021-4-14大一在读数学不仅重在结

DataPlayerK·2025-05-05 17:35

高等数学：从入门到精通

《高等数学：从入门到精通》目录第一卷：数学基础与核心工具第1章数学语言与逻辑基础集合论与数理逻辑集合的基本概念与运算（子、并、交、补、幂、笛卡尔积）容斥原理及其应用命题逻辑：联结词（与、或、非、蕴含、等价

Yuner2000·2025-04-17 23:03

青少年编程与数学 02-015 大学数学知识点 06课题、离散数学

青少年编程与数学02-015大学数学知识点06课题、离散数学一、数理逻辑二、集合论三、代数系统四、图论五、初等数论六、组合数学总结离散数学是研究离散对象及其结构的数学学科，它在计算机科学、信息论、密码学等领域有着广泛的应用

明月看潮生·2025-04-04 19:16

【蓝桥杯】24省赛：数字串个数

思路本质是组合数学问题：9个数字组成10000位数字有9**10000可能不包括3的可能8**10000不包括7的可能8**10000既不包括3也不包括77**10000根据容斥原理：结果为9∗∗10000

遥感小萌新·2025-03-16 00:46

卡特兰数 ← C++ 递推实现

【知识解析】●卡特兰数（Catalannumber）是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。

hnjzsyjyj·2025-02-26 14:32

AcWing 3691：有向树形态 ← 卡特兰数 + 复旦大学考研机试题

【数据范围】1≤N≤20【输入样例】3【输出样例】5【算法分析】●卡特兰数（Catalannumber）是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。若从第0项开始，则卡特兰数列h[n]为

hnjzsyjyj·2025-02-24 23:57

浅析.卡特兰数

浅析卡特兰数1.卡特兰数是什么卡特兰数（英语：Catalannumber），又称卡塔兰数、明安图数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。以比利时数学家欧仁·查理·卡特兰的名字命名。

_FastFT2013·2025-02-22 17:50

2022 年 9 月青少年软编等考 C 语言三级真题解析

T2.42点424242是：组合数学上的第555个卡特兰数字符'*'的ASCII\ttASCIIASCII码钼的原子序数666与999的乘积结果的131313进制表示生命、宇宙以及任何事情的终

南朔 Clancy·2025-02-18 04:18

python怎么安装sympy库_SymPy库常用函数

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。

weixin_39528559·2025-02-17 17:58

出栈序列问题——卡特兰数

卡特兰数（CatalanNumber）是一系列在组合数学中经常出现的自然数。卡特兰数的第n项（记作cn表示许多组合问题的解的数量。

tanactor·2025-02-03 22:02

一、引论，《组合数学(第4版)》卢开澄卢华明

零、前言发现自己数数题做的很烂，重新学一遍组合数学吧。参考卢开澄卢华明编著的《组合数学(第4版)》，只打算学前四章。通过几个经典问题来了解组合数学所研究的内容。

_Equinox·2025-02-02 23:52

数论问题76一一容斥原理

容斥原理是一种计数方法，用于计算多个集合的并集中元素的个数，以避免重复计算。

李扩继·2025-01-28 20:16

11.4 看不懂就慢慢看啊

记得组合数学正交拉丁方从0开始！突然觉得老师说得很有道理，演化计算里活得最好的，不是最优秀的但也不是最差的，是最能适应环境的，别人怎么做，他就怎么做。

反复练习的阿离很笨吧·2024-09-06 11:10

AtCoder Beginner Contest 366（D~E题解）

也是一种前缀和，我当时没想到，看了大犇的代码才知道还能这么做D-CuboidSumQuery题意：给你一个三维数组，然后给你q次询问，每次询问有一个起始位置和终止位置，然后问你这个的三维前缀和是什么思路：用容斥原理推出三维前缀和的预处理式子和后

new出新对象！·2024-09-04 08:52

信息学奥赛初赛天天练-26-CSP-J2023基础题攻略，组合数学、高精度算法、计算机存储奥秘与操作系统实践

PDF文档公众号回复关键字:20240611单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）6小明在某一天中依次有七个空闲时间段，他想要选出至少一个空闲时间段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个空闲的时间段让他休息，则小明一共有（）种选择时间段的方案。A31B18C21D337以下关于高精度运算的说法错误的是（）。A高精度计算主要是用来处理大整数或需要保留

ya888g·2024-08-26 03:31

【洛谷 P8649】[蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间题解（前缀和+同余定理+组合数学）

[蓝桥杯2017省B]k倍区间题目描述给定一个长度为NNN的数列，A1,A2,⋯ANA_1,A_2,\cdotsA_NA1,A2,⋯AN，如果其中一段连续的子序列Ai,Ai+1,⋯Aj(i≤j)A_i,A_{i+1},\cdotsA_j(i\lej)Ai,Ai+1,⋯Aj(i≤j)之和是KKK的倍数，我们就称这个区间[i,j][i,j][i,j]是KKK倍区间。你能求出数列中总共有多少个KKK倍区

HEX9CF·2024-03-13 05:54

算法——组合数学——二项式定理

杨辉三角是二项式系数的典型应用当n较大，且需要取模时，二项式系数有两种计算方法：一：递推公式，二：逆方法一：用递推公式计算二项式系数publicclassBinomialCoefficient{publicstaticintcalculate(intn,intk){if(k>n){return0;//如果k大于n，则二项式系数为0}int[][]dp=newint[n+1][k+1];for(in

戏拈秃笔·2024-02-20 19:36

pku acm 题目分类

回溯2.DP（动态规划）3.贪心北大ACM题分类2009-01-2714.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流5.数论//解模线性方程6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长sp;7.组合数学

moxiaomomo·2024-02-20 14:26

世界顶级名校计算机专业，都在用哪些书当教材？(文末送书)

目录01《深入理解计算机系统》02《算法导论》03《计算机程序的构造和解释》04《数据库系统概念》05《计算机组成与设计：硬件/软件接口》06《离散数学及其应用》07《组合数学》08《斯坦福算法博弈论二十讲

小尘要自信·2024-02-20 01:36

混乱的数组蓝桥杯2024省赛题解

混乱的数组题意思路如下：①优先考虑特殊情况，数组是一个严格递减的数组（每个数字之间相差1，最后一位必须为1），例子如下：长度为7，对应的数组为[7,6,5,4,3,2,1]，根据组合数学C(7,2)=21

鱼香猫猫头·2024-02-13 15:28

备战蓝桥杯---组合数学2

本专题主要介绍容斥原理。大家高中的时候肯定接触过韦恩图，容斥原理比较通俗的理解就是减去所有可能并加上重叠的部分。

cocoack·2024-02-13 09:10

LeetCode62不同路径解题记录

LeetCode62.不同路径解题感想一.题目介绍二.解题思路及代码实现方法一：深度优先搜索(dfs)方法二:记忆化搜索方法三：动态规划方法四：组合数学法总结一.题目介绍题目链接:LeetCode62.

shuangge666666·2024-02-12 21:45

备战蓝桥杯---组合数学基础1

让我们来几道高中的组合题吧：1.我们一定有n个向下，为2.我们挑最大的两个，条件是他们奇偶性相同，为2*A10,2;3.用捆绑法即可。4.我们用隔板法，为5.问题等价于23个相同的球放到3个盒子里，每个盒子至少有一个。下面我们直接看题：很显然，当无限制条件时，每个a[i]贡献1+2+...+n，因此我们对没有限制的快速幂，有限制的单独计算即可，下面是AC代码：#includeusingnamesp

cocoack·2024-02-12 17:34

C#，铁蛋·奥纳奇数（Geek Onacci Number）的算法与源代码

极客纳奇数列是组合数学中的一个数字序列。极客纳奇数列的第N项是该数列中其前三项的和，即第(N–1)项、(N–2)项项和第(N–3)项极客纳奇数之和。

深度混淆·2024-02-12 12:47

[ABC304F] Shift Table(莫比乌斯反演)

题目：https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc304_f思路：容斥原理，莫比乌斯反演应该都可以，我用的是莫比乌斯反演。

yusen_123·2024-02-11 20:16

- 组合数学 + 第二类斯特林数

题面分析第二类斯特林数将每一位1看作球，元素看作盒子，直接计算。代码#includeusingnamespacestd;usingll=longlong;constintN=1e5+10;constintmod=1e9+7;intfact[N],infact[N];intqmi(inta,intb,intp){intans=1%p;while(b){if(b&1)ans=(ll)ans*a%p;a

.y.a.o.·2024-02-11 01:55

牛客周赛 Round 31 F.小红的连续段【隔板法+组合数学】

原题链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/74362/F时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述小红定义一个字符串的“连续段”数量为：相同字符的极长连续子串的数量。例如，"aabbaaa"共有3个连续段："aa"+"bb"+"aaa"。现在，小红希望你求出，长

lianxuhanshu_·2024-02-09 17:58

C#，佩尔数（Pell Number）的算法与源代码

它出现在2的算术平方根的近似值以及三角平方数的定义中，也出现在一些组合数学的问题中。

深度混淆·2024-02-08 11:22

Watchmen（容斥原理）

这和容斥原理一样，至少选择一个的条件。我们可以计算xi，以及小于i之前的这些，这样可以保证只计算一次。然后容斥一下计算答案。

wa的一声哭了·2024-02-08 09:59

『容斥原理和广义容斥原理』

容斥原理基础概念我们假设有全集\(S\)，以及\(n\)个集合\(A_1,A_2,...,A_n\)，每个集合\(A_i\)中的元素具有性质\(P_i\)，现在我们要求不具有任何性质的集合大小，也就是元素个数

weixin_30952103·2024-02-08 09:28

C++基础数论—————容斥原理

人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理

C2020lax·2024-02-08 09:28

容斥原理基础例题（HDU 2204， HDU 3208， HDU 1796）

HDU2204题目求[1,N](1≤N≤1018)(1\leN\le10^{18})(1≤N≤1018)之间能被表示成mkm^kmk的数的数量。容斥思想1018约等于26410^{18}约等于2^{64}1018约等于264预处理质数：intprime[20]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59};因为合数的话肯定已经包括在所在质因子的部

王大凤·2024-02-08 09:57

poj 2407 Relatives 【容斥原理基础题】

RelativesTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:11929Accepted:5841DescriptionGivenn,apositiveinteger,howmanypositiveintegerslessthannarerelativelyprimeton?Twointegersaandbarerelativelyprim

笑着走完自己的路·2024-02-08 09:27

【基础数学】容斥原理

对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。

devil_son1234·2024-02-08 09:27

信息学竞赛中的数学知识 --- 容斥原理

C++基础数论—————容斥原理C++基础数论—————容斥原理_C2020lax的博客-CSDN博客_容斥原理c++C++数论容斥原理————无关的元素C++数论容斥原理————无关的元素-算法网容斥原理

dllglvzhenfeng·2024-02-08 09:27

容斥原理级笔记

容斥原理：|s1⋃s2⋃s3……⋃sn|=|s1|+|s2|+……|s3|-|s1⋂s2|-……+|s1⋂s2⋂s3|+……应用一（基础）：AcWing能被整除的数思路：（1）容斥原理的直接应用。

奔跑的星黛露·2024-02-08 09:55

容斥原理基础

文章目录容斥原理的引入从集合的角度考虑推广例子不被2、3、5整除的数错排问题求不定方程的解Devu和鲜花容斥原理的引入从一个小学奥数问题引入：一个班级有50人喜欢语文的人有20人喜欢数学的人有30人同时喜欢语文数学的人有

wa的一声哭了·2024-02-08 09:25

【组合数学】【动态规划】【前缀和】1735生成乘积数组的方案数

闻缺陷则喜何志丹·2024-02-07 15:20

【数论】第二类斯特林数

因为是个数学蒟蒻所以不探讨二项式反演的求法，这篇博客只有利用容斥原理的模板，时间复杂度O(logN)O(logN)O(logN)证明在这公式S(n,k)=1k!

Texcavator·2024-02-05 15:39

【图论】基环树

再加一条边就会形成一个环，所以基环树中一定有一个环，长下面这样：由基环树可以引申出基环内向树和基环外向树基环内向树如下，特点是每个点的出度为1基环外向树如下，特点是每个点的入度为1下面放点题，做到相关题目随时更新基环树+组合数学

Texcavator·2024-02-05 15:37

Catalan数

文章目录Catalan数Leecode96不同的二叉搜索树题目描述解题思路代码Leecode22括号生成题目描述代码Catalan数Catalan数是一种组合数学的计数方法，常用于解决一些计数问题，例如括号匹配问题

林小果1·2024-02-05 08:10

C#，斯特林数（Stirling Number）的算法与源代码

1斯特林数在组合数学，斯特林数可指两类数，第一类斯特林数和第二类斯特林数，都是由18世纪数学家JamesStirling提出的。

深度混淆·2024-02-02 08:02

P4780 Phi的反函数

题目思路φ(x)=n当指数均为1时n最小证明：容斥原理代码#includeusingnamespacestd;#defineintlonglongconstintmaxn=1e9;intans=INT_MAX

FirstBd.·2024-01-31 22:04

C#，欧拉数（Eulerian Number）的算法与源代码

组合数学中，欧拉数（EulerianNumber）是从1到n中正好满足m个元素大于前一个元素（具有m个“上升”的排列）条件的排列个数。

深度混淆·2024-01-31 20:56

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