nod-1625-夹克爷发红包

题目：

在公司年会上，做为互联网巨头51nod掌门人的夹克老爷当然不会放过任何发红包的机会。

现场有n排m列观众，夹克老爷会为每一名观众送出普通现金红包，每个红包内金额随机。

接下来，夹克老爷又送出 最多k组高级红包，每 组高级红包会同时给一排或一列的人派发 ,每 个高级红包的金额皆为x。

派发高级红包时，普通红包将会强制收回。同时，每个人只能得到一个高级红包。（好小气！）

现在求一种派发高级红包的策略，使得现场观众获得的红包总金额最大。

Input

第一行为n, m, x, k四个整数。

1 <= n <= 10, 1 <= m <= 200
1 <= x <= 10^9，0 <= k <= n + m

接下来为一个n * m的矩阵，代表每个观众获得的普通红包的金额。普通红包的金额取值范围为1 <= y <= 10^9

Output

输出一个整数，代表现场观众能获得的最大红包总金额

Input示例

3 4 1 5
10 5 7 2
10 5 10 8
3 9 5 4

Output示例

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思路：

                贪心！！！

最初想法，另个纬度贪心，所有行的和从小到大排序，所有列的和从小到大排序，然后用行最大值也就是x*m-行最小值 和列最大值x*n -列最小值，哪个大，表明要替换一样还是一列；替换后，更新每个人的红包以及所有影响的行和列的和，然后重新排序，重复以上过程；感觉思路很通畅，但是有一个case永远过不了；还没想清楚原因，估计是这种双贪心不一定能得到最优解吧？？？？

后来看了下讨论，说是枚举一个维度，然后另一个维度贪心，按照这个方式实现了一下，没有问题！

也就是总共10行，枚举所有可能也就1024中可能，这些可能当中，全部替换行，如果替换完行后，还没用完k组红包，那么剩下的替换收益最大的列，也就是贪心；这样枚举所有行的组合，最终求出最大收益值。

代码一，有个case不过

#include
#include
#include
#include
#define  LL long long
using namespace std;
LL money[15][205];
typedef struct LOC
{
    int loc;
    LL  sum;
}Loc;
vector row;
vector col;
bool cmp(const Loc &a, const Loc &b)
{
    return a.sum < b.sum;
}
int main()
{
    LL n,m,x,k;
    LL ans = 0;
    scanf("%lld %lld %lld %lld", &n,&m,&x,&k);
    row.resize(n);
    col.resize(m);
    for (int i = 0; i < n; ++ i)
    {
        for (int j = 0; j < m; ++ j)
        {
            scanf("%d", &money[i][j]);
            row[i].sum+=money[i][j];
            row[i].loc = i;
            col[j].sum+=money[i][j];
            col[j].loc = j;
            ans += money[i][j];
        }
    }
    sort(row.begin(), row.end(),cmp);
    sort(col.begin(), col.end(), cmp);
    LL row_max = (long long)x*m;
    LL col_max = (long long)x*n;
    //k++;
    while(k != 0)
    {
        if (row[0].sum >= row_max && col[0].sum >= col_max)
        {
            break;
        }
        if (row_max - row[0].sum > col_max - col[0].sum)
        {
            ans += row_max - row[0].sum;
            int r = row[0].loc;
            row[0].sum = row_max;
            for (int j = 0; j < col.size(); ++ j)
            {
                int c = col[j].loc;
                col[j].sum = col[j].sum - money[r][c]+x;
                money[r][c] =x; 
            }
        }
        else
        {
            ans +=  col_max - col[0].sum;
            int c = col[0].loc;
            col[0].sum=col_max;
            for (int i = 0; i < row.size(); ++ i)
            {
                int r = row[i].loc;
                row[i].sum = row[i].sum - money[r][c]+x;
                money[r][c]=x;
            }
        }
        sort(row.begin(), row.end(),cmp);
        sort(col.begin(), col.end(), cmp);
        k --;
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

代码二，all通过

#include
#include
#include
#include
#define  LL long long
using namespace std;
LL money[15][205];
int rlist[15];
vector row;
vector col;
vector h;

int count (int num)
{
    int ret = 0;
    while(num)
    {
        if (num & 1)
        {
            ret ++;
        }
        num >>= 1;
    }
    
    return ret;
}
bool cmp(const LL &a, const LL &b)
{
    return a > b;
}
int main()
{
    LL n,m,x,k;
    LL sum = 0;
    scanf("%lld %lld %lld %lld", &n,&m,&x,&k);
    row.resize(n,0);
    col.resize(m,0);
    h.resize(m,0);
    for (int i = 0; i < n; ++ i)
    {
        for (int j = 0; j < m; ++ j)
        {
            scanf("%d", &money[i][j]);
            row[i]+=money[i][j];
            col[j]+=money[i][j];
            sum += money[i][j];
        }
    }
    LL row_max = (long long)x*m;
    LL col_max = (long long)x*n;
    LL ans = sum;
    for (int i = 0; i < (1<0; ++ j)//k-cnt剩余的就通过替换列来补充，直接加上列的收益即可
        {
            ret += h[j];
        }
        ans = max(ans,ret);//更新最大收益
    }
    printf("%lld\n", ans);
    
    return 0;
}