【jzoj1964】【图论】【普组模拟赛】马语翻译

题目描述

随着马场的繁荣，出现了越来越多的新马种。种族之间的沟通不畅严重影响了马场的和谐。这时，科学家发明了马语翻译机器人，正好可以解决这一难题。
机器人有 M 种，每种机器人能完成 K 个马种之间的语言翻译。问，利用这些机器人，能否实现 1 种群和 N 种群的马语翻译。 若可以，找到翻译过程至少需要用到多少种语言。

输入

第一行三个整数 N， K 和 M，分别表示语言数， 每个机器人能翻译的语言数， 机器人的数量。
接下来 M 行，每行 K 个整数。表示每个机器人可以翻译的语言编号（编号从 1 到 N）。

输出

输出最少转换语言的次数。如果无法完成翻译，输出-1。

样例输入

9 3 5
1 2 3
1 4 5
3 6 7
5 6 7
6 8 9

样例输出

4

【样例解释】
1-3-6-9 或者 1-5-6-9

数据范围限制

【数据范围】
40%的数据 N<=100， 1<=K<=20， M<=40。
100%的数据 1<=N<=100000， 1<=K<=1000， 1<=M<=1000。

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解题思路

有点像$Dijsktra$，算变形，不需要标记蓝白点，如果进行了松弛，就要做一次$Dijsktra$

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,k,m,dis[100100],a[2000][2000];
void Dijsktra(){
	long long  v=1;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[1]=1;
	while(v){//如果有松弛，就要做
		v=0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			long long s,l=0x3fffffff;
			s=l;
			for(int j=1;j<=k;j++)
				if(dis[a[i][j]]<s)//找最少翻译次数
				   s=dis[a[i][j]];
			if(s==l)continue;
			for(int j=1;j<=k;j++)
			    if(dis[a[i][j]]>s+1)//进行松弛
				   dis[a[i][j]]=s+1,v=1; 
		}
	}
}
int main(){
//	freopen("trans.in","r",stdin);
//	freopen("trans.out","w",stdout);
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);//邻接矩阵
    Dijsktra();
    if(dis[n]==dis[0])printf("-1");//如果不能翻译
	   else printf("%lld",dis[n]);
}