家族 题解

家族 题解

家族

题目

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。
规定：$x$和$y$是亲戚，$y$和$z$是亲戚，那么$x$和$z$也是亲戚。如果$x$,$y$是亲戚，那么x的亲戚都是$y$的亲戚，$y$的亲戚也都是$x$的亲戚。

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输入

第一行：三个整数$n$,$m$,$p$，（$n$<=50000,$m$<=50000,$p$<=50000），分别表示有$n$个人，$m$个亲戚关系，询问$p$对亲戚关系。以下$m$行：每行两个数$Mi$，$Mj$，1<=$Mi$，$Mj$<=$N$，表示$Ai$和$Bi$具有亲戚关系。接下来$p$行：每行两个数$Pi$，$Pj$，询问$Pi$和$Pj$是否具有亲戚关系。

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输出

$P$行，每行一个’$Yes$’或’$No$’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

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样例

input
6 5 3
41 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

output
Yes
Yes
No

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解题思路

并查集
预处理
找到父节点，路径压缩
如果两个点不在同一集合
合并父节点

查找
查找父节点
如果在同一集合即为亲戚
反之亦然

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代码

#include
#include
using namespace std;
int xx,yy,x,y,n,m,p,f[50020];
int cz(int x)  //并查集
{
	 if (f[x]!=x) 
	    return f[x]=cz(f[x]);  //路径压缩
	    else return x;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    f[i]=i;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		xx=cz(x); 
		yy=cz(y);  //找父节点
		if (xx!=yy) f[xx]=yy;  //合并
	}
    for (int i=1;i<=p;i++)
    {
    	scanf("%d%d",&x,&y); 
    	xx=cz(x);
    	yy=cz(y);  //找父节点
    	if (xx!=yy)
    	   cout<<"No"<<endl;  //不在同一集合，不是亲戚
    	   else cout<<"Yes"<<endl;  //在同一集合，是亲戚
    }
    return 0;
}