2-4、模型选择

在调参过程中，由于是根据测试集测试模型效果的，因此测试集的信息会泄露进模型，从而使得模型效果变好：
方法一：应该单独取一数据集作预测来查看预测（模型）的效果。即训练集做训练（训练模型）、评价集选模型（通过得分评价模型挑选出一个模型中最合适的参数）、测试集检验结果（对参数最佳的多种模型进行选择，从而得到最佳模型）。
方法二：将训练集做训练、评价集选模型合为一个，做交叉验证（如网格搜索）来获得一个模型的最佳参数；用测试集选择不同模型中最佳者。但不是绝对意义的，有时直接将数据集分为训练和测试集进行建模效果可能更好，尤其是样本量较少时。

1、拆分数据集为训练集和测试集，训练集用于训练模型参数，测试集用于预测并评价模型效果（得分）。
2、用训练集进行建模，获取参数估计。
3、用测试集进行预测，获取得分，从而进行模型评价。
4、也可以通过K折交叉验证，用测试集建模的同时获取模型评价（通常5折即可），用于比较不同模型的优劣。然后再用测试集合查看预测效果，确定一个模型的最佳效果。

选择模型，最终是选择一个泛化误差最小的模型

from sklearn import model_selection

一、将数据集拆分为训练/测试集(一次)

抽样时要尽可能保持数据分布的一致性，避免引入额外的偏差。

X_train, X_test, y_train, y_test = model_selection.train_test_split(data, target, test_size, train_size, 
                                                                    random_state, shuffle, stratify)

将列表、数组、矩阵或DataFrame随机拆分为训练集和测试集构成的元组(X_train, X_test, y_train, y_test)（若输入是稀疏的则返回scipy.sparse.csr_matrix，否则数据类型同输入）。
data、target是位置参数，分别为特征数组或矩阵、目标数组后矩阵。test_size指定测试集的大小，小数则表示占比，整数表示样本量，缺失默认0.25。train_size指定训练集的大小。random_state指定随机数种子。shuffle是否在拆分前先打乱原数据，为False时stratify必须为None。stratify是用来标识分层的数组作为分层抽样依据，为None时将按顺序拆分为训练和测试集。
一般将训练样本和测试样本分为8:2或7:3。更好的方式是将数据分为3份：训练集:交叉验证数据集:测试集=6:2:2（交叉验证数据集用于选择模型，测试集用于测试准确性，使选择模型与评价预测性能分开）。

二、交叉验证生成器：K折交叉验证时的数据集索引拆分方法

仅实例化(未考虑数据分布)，需用split()返回**(训练集索引, 测试集索引)**构成的生成器。也可直接作为交叉验证的cv参数值。k折交叉验证会导致性能下降，通常选择k有3、5、10。对于复杂模型（数据较多，百万条以上）可以直接用单次拆分训练/测试集建模（大数据量下样本的变化基本不会引起模型的变化），但小样本下不同。
通常是现将数据分为训练和测试集，在训练集上再用交叉验证选择最优模型。只用用测试集作为真正的测试。

1、K折交叉验证抽样

将数据拆分为k份（尽可能均分），每次取一份做测试集，其余做训练集。通常用于回归或者样本相对均衡的数据。

model_selection.KFold(n_splits=3, shuffle=False, random_state=None)

返回(train_idx, test_idx)构成的索引迭代器。将数据集通过索引连续的（不分层）拆分成训练集/测试集，之后在交叉验证中每次取一折作为测试样本，其余作为训练样本。
n_splits指定数据集拆分次数（K折）。shuffle是否在拆分前分层。random_state随机种子。
方法：split(X, y=None, groups=None)对X、y进行抽样拆分，返回(train_idx, test_idx)构成的索引迭代器，每个元素都是一个索引构成的列表，整体是从0开始的，只是大小同样本量。groups指定样本对应的组，用于抽样。
get_n_splits()获取交叉验证的折次。同n_splits。

2、指定次数重复K折交叉验证抽样

对数据重复指定次数的k折交叉验证，避免一次K折交叉验证中可能因抽样使样本分布发生变化的缺陷。

model_selection.RepeatedKFold(n_splits=5, n_repeats=10, random_state=None)

n_splits指定拆分次数（K折）。n_repeats指定重复k折交叉验证的次数。

3、分层K折交叉验证抽样

根据标签各水平值的比例，对数据进行分层K折交叉验证抽样交，从而保持数据中各类别的比例和原始数据一致。是K折交叉验证的变种，通常用于分类任务，尤其是类别不均衡时，从而保持原数据特性。

model_selection.StratifiedKFold(n_splits=3, shuffle=False, random_state=None)

n_splits指定拆分次数（K折）。shuffle指定是否分层。

4、有放回抽样（自助法抽样Boot Strapping）

有放回地采集m个样本（样本可以出现多次，也可以一次也出现）。样本始终不出现的概率为$lim(1-\frac{1}{m}{)}^m->\frac{1}{e}=0.368$，即在多次抽样后有36.8%（1/3）的样本从未被抽到。因此可以将抽到的样本作为训练集，为抽到的样本做测试集，从而确保在尽可能使用全样本的情况下又能有新样本做测试使用。
将数据按指定大小的训练集拆分k次，数据拆分是有放回的，即本次拆分后，下次重新从初始状态拆分。

model_selection.ShuffleSplit(n_splits=10, test_size="default", train_size=None, random_state=None)

n_splits指定数据集拆分次数（K折）。test_size、train_size指定测试集占样本量的比例或测试集大小。random_state随机种子。
方法：split(X)对数组拆分，返回(train_index, test_index)构成的索引（源数据中位置）生成器。
get_n_splits(X)返回对数组X进行的拆分次数。

三、交叉验证

1、获取得分

model_selection.cross_val_score(estimator, X, y=None, groups=None, scoring=None, cv=None, n_jobs=1, 
                                verbose=0, fit_params=None, pre_dispatch="2*n_jobs")

返回每折运算得分结果构成的数组。值都是负值（前边加负号即可）。
estimator是模拟器，即执行fit()和predict()方法的对象。X是特征数组。y是标签数组。groups是因变量的分组标签变量（数组），用于将数据分为训练集/测试集。scoring计算得分的函数名称（metrics中的方法名，如"f1_macro"、"accuracy"等）或可调用对象（用metrics.make_scorer(函数)生成）。cv指定进行k折交叉验证，可以是None（3折交叉验证）、整数、一个拆分数据集的实例化对象（KFold()、ShuffleSplit()）、一个生成训练/测试集的可迭代对象；对None、整数若模拟器是分类器且y是分类变量则用StratifiedKFold方法，否则用KFold方法。n_jobs指定使用CPU核数。verbose控制显示程度。fit_params以字典形式传递给模拟器的predict()方法的参数。pre_dispatch用于控制并行运算。

2、进行预测

model_selection.cross_val_predict(estimator, X, y=None, groups=None, cv=None, n_jobs=1, verbose=0, 
                                  fit_params=None, pre_dispatch='2*n_jobs', method='predict')  

返回各样本在每折交叉预测结果的最终合成（投票？）后的结果数组。用于做误差分析，减小因样本变化对模型的影响
estimator是模拟器，即执行fit()和predict()方法的对象。X是特征数组。y是标签数组。groups是因变量的分组标签变量（数组），用于将数据分为训练集/测试集。cv指定进行k折交叉验证，可以是None（3折交叉验证）、整数、一个拆分数据集的实例化对象（KFold()、ShuffleSplit()）、一个生成训练/测试集的可迭代对象；对None、整数若模拟器是分类器且y是分类变量则用KFold方法，否则用KFold方法。n_jobs指定使用CPU核数。verbose控制显示程度。fit_params以字典形式传递给模拟器的参数。pre_dispatch指定分发的最多任务数，超出的将被杀死。method指定传递给模拟器的方法名称，有"predict"、“predict_proba”、“predict_log_proba”、“decision_function”（对排序后的因变量）。

3、进行交叉验证（可获得每折的具体结果）

model_selection.cross_validate(estimator, X, y=None, groups=None, scoring=None, cv=’warn’, n_jobs=None, verbose=0, fit_params=None, pre_dispatch=‘2*n_jobs’, return_train_score=’warn’, return_estimator=False, error_score=’raise-deprecating’)

返回字典，键是test_score（测试集得分）、train_score（训练集的分）、fit_time（拟合时间）、score_time（计算得分时间）、estimator，对应的值是每折的建模结果。
groups指定用分层抽样时所依据的数据。scoring指定计算得分的方法名称或函数（只能返回一个值），可以通过列表、字典或列表得到多个得分，None用拟合器自身的得分计算方法。cv指定交叉验证的折次（为整数或None且是分类拟合器，则用StratifiedKFold分层抽样，否则用KFold）或自定义的样本拆分实例。fit_params指定拟合器的参数字典。return_train是否返回交叉训练时训练集的得分，默认warn同True。return_estimator是否返回各折交叉验证所拟合到的模型。error_score指定计算得分出错时的默认值，"raise"产生异常并终止、"raise-deprecating"会在产生异常通告FurtureWarning；对refit步无效。

4、通过交叉验证计算学习曲线（判断欠拟合/过拟合）

2、对高偏差和地方插的处理方法：1）增加特征以降低偏差；2）减少正则化以降低偏差，但会提高方差
1、判断方法：
1）检测训练集和测试集学习曲线间的间隔：$间隔=测试误差-训练误差$，间隔越大，方差越大。
2）查看训练集误差及变化：若算法方差很小，则改变数据集时所产生的变化也较小。训练集方差较小，间隔很大，则可能过拟合。
3）若随样本量增加，训练集误差减少和测试集误差增加，则增加数据量有助于提高模型。

model_selection.learning_curve(estimator, X, y, groups=None, train_sizes=np.array([0.1, 0.325, 0.55, 0.775, 1.]), 
                               cv=None, scoring=None, exploit_incremental_learning=False, n_jobs=1, 
                               pre_dispatch="all", verbose=0, shuffle=False, random_state=None) 

返回数组构成的元组(训练集大小列表, 训练集得分数组（每行是一次数据拆分对应的交叉验证的得分）, 测试集得分数组（每行是一次数据拆分对应的交叉验证的得分）)，用于反映训练集和测试集得分随训练集大小变化的情况，从而判断高偏差（欠拟合）还是高方差(过拟合)。
estimator是模型估计器（有fit()和predict()方法）。X是样本特征数组。y是目标变量（对非监督模型是None）。groups是长度同样本量的数组，用于对样本进行分组。train_sizes是各次取的训练集样本量占总样本的比例，整数时为具体样本量，用于生成学习曲线数据（之后再进行k折交叉验证）。cv指定交叉验证的次数（K折交叉验证，默认3），或是用于交叉验证拆分数据的生成器（如ShuffleSplit()）、产生训练/测试集的生成器（train_test_split()）（若模型是分类器，且y是二分类或多分类，则用StratifiedKFold，否则用KFold）。scoring指定计算得分方法的字符串或函数，也可以是None。exploit_incremental_learning若模型支持增量学习，则可设为True加快学习速度。n_jobs指定并行计算任务量。pre_dispatch。verbose指定显示的信息级别，整数值越大信息越多。shuffle是否在指定训练集大小基础上进行分层抽样。random_state指定随机种子。

可以结合学习曲线（对同一参数的不同值作为x轴，得分作为y轴）选择一个参数的最佳值。根据$泛化误差=bia{s}^2+var+{ϵ}^2$（对回归，bias就是（1-R方）），通过得分选择模型主要是在模型相对稳定时考虑偏差，若模型不稳定（尤其数据量少时），可将方差也考虑进去，即以泛化误差中可控部分$bia{s}^2+var$作为y轴制作学习曲线：通过交叉验证获取每个参数值对应得分的均值和方差，再将得分转换为偏差bias，如对回归是$(1-R^2{)}^2+vars$

4-2、验证曲线（通过网格搜索超参数得出学习曲线）

model_selection.validation_curve(estimator, x, y, param_name, param_range, groups=None, cv=None, scoring=None, n_jobs=None, pre_dispatch="all", verbose=0, error_score=nan)

通过param_name和param_range指定要进行网格搜索的变量名和值，从而计算出不同值所对应的学习曲线。返回(训练集得分, 测试集得分)，进而可以从过拟合欠拟合角度选择合适参数。

5、网格搜索：通过设置参数字典进行交叉验证（用于调参）

model_selection.GridSearchCV(estimator, param_grid, scoring=None, n_jobs=1, iid=True, refit=True, 
                             cv=None, verbose=0, pre_dispatch='2*n_jobs', error_score='raise', 
                             return_train_score='warn')

会对param_grid列表中的每个参数字典里的各参数做笛卡尔积来建模（共$dict{1}_{a}1\ast dict{1}_{a}2+dict{1}_{b}1\ast dict{2}_{b}2$个模型），通过交叉验证返回最优模型（是用apply()进行参数选择和交叉验证的合体）。会用fit和score方法，若在拟合器中有predict、predict_proba、decision_function、transform、inverse_transform方法也可以使用。参考
estimator是模型拟合器，要有fit()和score()方法；可以直接设置模型内不需要改变的参数。param_grid指定模型拟合器的参数字典，字典的键是待选值的列表（会将值进行笛卡尔积组合进入模型来筛选）；或是字典的列表（每个字典表示一系列尝试，值是列表，表示各次迭代的参数，会将短元素进行拓展，使一个字典内值的元素长度相同）；或是列表（各元素是一次迭代的参数）。scoring指定获得测试集的分的方法，是字符串（如"roc_auc"）、函数（自定义得分函数，仅返回一个值）、序列、字典或None（用拟合器的scorer方法）参考。n_jobs指定并行任务量。iid指定各个交叉验证folder的数据分布是否一致。cv指定交叉验证的次数或交叉验证生成器。pre_dispatch指定启动任务前先关闭的任务数量。fefit是否用交叉验证获得的最佳参数组合对整个数据集进行拟合（不再是交叉验证），从而返回更准确的参数；若有多个评价方法则必须指定一个给scoring；使用该参数时实例会有best_estimator_属性，并可以直接使用实例的predict()方法。verbose指定显示等级，10是显示每次训练的结果实时输出。error_score指定拟合器拟合出错时的解决方法，“raise”（产生异常）、数值（作为默认得分，会有报警）；对refit=True时，最终都会报错。return_train_score是否返回训练集的得分（通过cv_results_属性获取）。
属性：best_params_最佳模型的参数，在refit=True时有效。
best_estimator_返回最佳拟合模型（测试集得分最高），在refit=False时有效。
best_score_返回最佳拟合模型的交叉验证平均得分，在refit=True时有效。
best_index_返回最佳模型对应的参数在所有参数中的索引位置（全部参数），仅在refit=True时有效。scorer_返回用于计算得分的方法。grid_scores_返回每组参数交叉验证建模后得到的得分的均值、方差、对应的param_grid参数
cv_results_返回各种参数组合建模的结果字典 ，键有’mean_fit_time’, ‘mean_score_time’、‘mean_test_score’（多折交叉验证的平均结果）、‘std_test_score’（同一参数在交叉验证时的方差）等。
classes_返回类别列表。
estimator建树所用的拟合器
方法：fit(X, y=None, groups=None, **fit_params)进行模型拟合。groups指定对数据集X的分组，是数组，用于分层拆分。
predict(X)用最佳参数对应的模型进行预测。仅对refit=True且拟合器支持predict方法时有效。predict_proba(X)拟合概率值。predict_log_proba(X)拟合对数概率值
score(X, y)获得最佳参数对应模型的得分。仅对refit=True且拟合器支持score方法时有效。
transform(X)对数据进行转化，需要拟合器支持。inverse_transform(X)对X根据拟合器进行逆向转换。