2080 特殊的质数

题目描述：农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。 你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。 农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。 写一个程序对给定的肋骨的数目 N(1<=N<=8),求出所有的特殊质数。 数字1不被看作一个质数。

输入： 单独的一行包含N。

输出： 按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。

时间限制： 1 s 空间限制： 128000 KB

解题思路： 一般做法是从 7333---> 733---> 73 ---> 7。但如果按照遍历的做法，时间复杂度为O(10^n)，会TLE；如果按照线性筛选法做，空间复杂度为O(10^n)，会MLE。所以这里需要逆推，7 ---> 73 ---> 733 ---> 7333,这样所需要的时间复杂度为 O(6^n)

代码如下

#include 
using namespace std;

int num, numFlag[6]={1,2,3,5,7,9};

bool IsPrime (int n)
{
	if (n==0 || n==1)
		return false; 
	for (int i=2; i<=sqrt(n); i++)
		if (n%i == 0)
			return false;
	return true;
}

void PrimeTable (int n, int cnt)
{
	if (cnt==n)
	{
		if (IsPrime(num))
			cout << num << endl;
		return;
	}
	for (int i=0; i<6; i++)
		if ( IsPrime(num*10+numFlag[i]) )
		{
			num = num*10+numFlag[i];
			PrimeTable(n, cnt+1);
			num /= 10;
		}
}

int main ()
{
	int n;
	cin >> n;
	PrimeTable(n, 0);

	return 0;
}

结果：

测试点#1.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  1ms     
测试点#2.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  1ms     
测试点#3.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  1ms     
测试点#4.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  1ms     
测试点#5.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  1ms