51Nod 2069 牛奶 c/c++题解

题目描述

农民约翰有三个容量分别是 A，B，C 升的桶，A，B，C 分别是三个从1到20的整数。
最初，A 和 B 桶都是空的，而 C 桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌的桶装满或原桶空了。灌注的过程中牛奶不会洒出来。
找出当 A 桶是空的时候，C 桶中牛奶所剩量的所有可能性。
输入
输入一行三个数 A、B 和 C。
输出
输出一行数，数之间用空格隔开，升序地列出当 A 桶是空的时候，C 桶牛奶所剩量的所有可能性。
输入样例
8 9 10
输出样例
1 2 8 9 10

题解：

题目的tag也说了就是一道dfs题目，但是一开始我是不会写的，然后参加了别人的解法，
思路：
设置一个数组s[MAX][MAX]，表示A桶和C桶可能会出现的情况(只需要管A桶为空，输出C桶的数量，不要管B桶怎么样)，用一个dfs记录下所有的情况，dfs()函数主体就是六种情况(a->b、a->c、b->a、b->c、c->a、c->b)，
而且我觉得里面写的还是很妙的，比如A桶(还有a容量)倒入B桶(还有b容量，还可以倒B-b容量) dfs(a-min(a,B-b),b+min(a,B-b),c) ，如果a<=B-b，那就说明A桶的a可以完全倒入B桶，如果a>B-b，那就说明B桶的容量不足，只需要导入B-b即可。

其实还有其他解法【待完成】，见下图：

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include