无人驾驶算法学习（十三）：角速率时间积分法

1.引言

msf中的预测模块算法流程图：

其中p,v,q主要利用的是中值积分法。其中的旋转四元数利用了eskf理论模块中的Time-integration of rotation rates。

2.角速率时间积分法

四元数形式的旋转积分是通过对w的积分实现的：
在此基础上，有零阶和一阶积分方法两种方法，都是在泰勒展开的基础上发展来的：

上述qn的连续导数很容易通过反复应用四元数导数的表达式得：

2.1零阶积分法

最重要的是人为w的导数为0

• Forward integration
  
• Backward integration

• Midward integration
  

2.2一阶积分法

最重要的是认为w的一阶导数可以计算

计算中间 w，用下式：

w的高阶计算：

带入求$q_{n+1}$公式：

化简得到：

推导：

化成点乘形式：