魔术师发牌问题

问题描写叙述：

       魔术师手中有A、2、3……J、Q、K十三张黑桃扑克牌。在表演魔术前，魔术师已经将他们依照一定的顺序叠放好（有花色的一面朝下）。魔术表演过程为：一開始，魔术师数1，然后把最上面的那张牌翻过来，是黑桃A；然后将其放到桌面上；第二次,魔术师数1、2；将第一张牌放到这些牌的最以下，将第二张牌翻转过来，正好是黑桃2；第三次，魔术师数1、2、3；将第1、2张牌依次放到这些牌的最以下，将第三张牌翻过来正好是黑桃3；……直到将全部的牌都翻出来为止。问原来牌的顺序是怎样的。

/**
 * @file 魔术师发牌问题.cpp
 * @Synopsis  
 * 问题描写叙述：
 * 魔术师手中有A、2、3……J、Q、K十三张黑桃扑克牌。在表演魔术前，魔术师已经将他们依照一定的顺序叠放好（有花色的一面朝下）。魔术表演过程为：一開始，魔术师数1，然后把最上面的那张牌翻过来，是黑桃A；然后将其放到桌面上；第二次,魔术师数1、2；将第一张牌放到这些牌的最以下，将第二张牌翻转过来，正好是黑桃2；第三次，魔术师数1、2、3；将第1、2张牌依次放到这些牌的最以下，将第三张牌翻过来正好是黑桃3；……直到将全部的牌都翻出来为止。问原来牌的顺序是怎样的。
 * 答案：1 8 2 5 10 3 12 11 9 4 7 6 13
 * @author weih.cao
 * @version 
 * @date 2014-08-06
 */
#include 
using namespace std;
#define N 13

typedef struct Node
{
    int data;
    Node *next;
}Node,*LinkList;

/* ****************************************************************************/
/**
 * @Synopsis  InitLinkList 创建并初始化一个循环列表，每一个元素的初始化值为0(逆序插入)
 *
 * @Param L 链表的头节点
 * @Param n 创建链表元素的个数
 */
/* ****************************************************************************/
void InitLinkList(LinkList &L, int n)
{
    L = new Node;
    L->next = L;
    LinkList p;
    for(int j = 0; j < n; ++j)
    {
        p = new Node;
        p->data = 0;          //初始值为零
        p->next = L->next;    //新节点指向原来的第一个节点
        L->next = p;          //头节点指向新的节点
    }
}

/* ****************************************************************************/
/**
 * @Synopsis  Magician 魔术师为题求解
 *
 * @Param L
 */
/* ****************************************************************************/
void Magician(LinkList &L, int n)
{
    LinkList p = L->next;
    p->data = 1;                       //第一张牌是1
    for(int num = 2; num <= n; ++num)  //依次找到2-n牌的位置
    {
        int i = 0;
        while(i < num)    
        {
            p = p->next;
            if(p->data == 0) ++i;      //该位置有牌应该跳过
        }
        p->data = num;
    }
}

void Print(LinkList &L)
{
    LinkList p = L->next;
    cout << "Print: ";
    while(p != L)
    {
        cout << p->data << " ";
        p = p->next;
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    LinkList L;
    InitLinkList(L, N);
    Magician(L, N);
    Print(L);
}

输出结果：1 8 2 5 10 3 12 11 9 4 7 6 13