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凸优化笔记——3. 凸优化问题

凸优化问题这部分我个人认为就是分清楚不同凸优化问题的【形式】以及如何转换。当然既然是凸优化，目标函数是凸函数。不等式约束函数是凸函数，等式约束是仿射的，这些基本要求是必须的。
具体的，要注意的是：

  1. 转化等价凸问题的方法
    消除/引入等式约束
    松弛变量
    上镜图形式
    极小化部分变量
  2. 各种凸优化问题形式：
    LP e.g. 多边形的切比雪夫中心
    QP e.g. 二范数优化问题
    QCQP、SOCP
    GP （注意GP本身是非凸的，要通过变量代换转变成凸优化问题）
    （另外要注意广义不等式约束的概念）
    SDP 这里可以看一看LP和SOCP转换成SDP的例子 比如最小化特征值或者矩阵范数最小化问题
    向量优化
  3. optimal 和 paretp optimal的区别
  4. 多准则优化问题
  5. 正则化的定义和作用

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