Educational Codeforces Round 93 (Rated for Div. 2)题解A、B、C、D

A. Bad Triangle

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Bad Triangle

题目大意

给你一个长度为n的数组，让你从中选出$i,j,k$，满足$1\le i<j<k\le n$，其中$a_i,a_j,a_k$不能构成一个三角形

思路

将序列排序后直接判断第一个，第二个和最后一个能不能构成三角形即可

AC Code

#include
#include
#include
using namespace std;
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f3f3f
#define int long long
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=5e4 +10;
int n, a[N];
void solve(){
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
    if(a[1]+a[2]<=a[n]) cout<<"1 2 "<<n<<endl;
    else                cout<<"-1"<<endl;
    return ;
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
#ifdef TDS_ACM_LOCAL
    freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\in.txt", "r", stdin);
    freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\out.txt", "w", stdout);
#endif
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)  solve();
    return 0;
}

B. Substring Removal Game

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Substring Removal Game

题目大意

给你一个长度为n的0,1字符串，两个人轮流选择其中不少于一位的连续子序列，得分为所选子序列中1个数的总和，你先选

思路

求出其中每个连续的1的区间的1的个数，排序后隔一个取一个即可

AC Code

#include
#include
#include
using namespace std;
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f3f3f
#define int long long
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=109;
string s;
int a[N];

bool cmp(int a, int b){ return a>b;}

void solve(){
    cin>>s;
    int ans=0, cnt=0;
    for(int i=0; i<s.length(); i++){
        if(s[i]=='1') ans++;
        else if(s[i]=='0'){
            a[cnt++]=ans;
            ans=0;
        }
    }
    
    if(ans!=0)  a[cnt++]=ans;
    sort(a,a+cnt, cmp);
    int sum=0;
    for(int i=0; i<cnt; i+=2){
        if(a[i]==0) break;
        sum+=a[i];
    }
    cout<<sum<<endl;
    return ;
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
#ifdef TDS_ACM_LOCAL
    freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\in.txt", "r", stdin);
    freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\out.txt", "w", stdout);
#endif
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)  solve();
    return 0;
}

C. Good Subarrays

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Good Subarrays

题目大意

给你T组数据，每组
给你一个长度为n的字符串，求满足

${\sum }_{i=l}^r{a}_i=r-l+1$

的子区间的个数（$i<j$）

思路

在求前缀和的时候将每个元素都-1，题目就变成了子区间长度=和——> 有多少个子区间的和为0
就能想到根据前缀和的性质，两个前缀和相等的话，区间中的和肯定是为0，也就是说任意两个相等的前缀和之间都有一个区间的和为0，求出相同的前缀和的个数，贡献即为$tep\ast (tep-1)/2$（其中tep为个数）
注：提前记录一下0的个数为1（因为-1后前缀和为0的区间直接满足）

AC Code

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f3f3f
#define int long long
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=1e5 +9;
int n, pre[N];
string s;
map<int,int> mp;
void solve(){
    cin>>n;
    cin>>s;
    mp.clear();
    mp[0]++;
    for(int i=1; i<=s.length(); i++){
        pre[i]=pre[i-1]+(s[i-1]-'0')-1;
        mp[pre[i]]++;
    }
    int ans=0;
    for(auto t:mp){
        int tep=t.second;
        ans+=tep*(tep-1)/2;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return ;
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
#ifdef TDS_ACM_LOCAL
    freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\in.txt", "r", stdin);
    freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\out.txt", "w", stdout);
#endif
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)  solve();
    return 0;
}

D. Colored Rectangles

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Colored Rectangles

题目大意

有R，G，B三种颜色的棍子
现在告诉你每种棍子长度的对数和每对的长度，让你用两种不同颜色的棍子对围成矩形
求每个矩形加起来的最大值

思路

排序后直接dp就行了，三维dp，每位分别表示当前用的棍子的位置

AC Code

#include
#include
#include
using namespace std;
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f3f3f
#define int long long
// #define TDS_ACM_LOCAL
const int N=209;
int R, G, B;
int r[N], g[N], b[N];
int dp[N][N][N];
void solve(){
    cin>>R>>G>>B;
    for(int i=0; i<R; i++)  cin>>r[i];
    for(int i=0; i<G; i++)  cin>>g[i];
    for(int i=0; i<B; i++)  cin>>b[i];
    sort(r, r+R); sort(g, g+G); sort(b, b+B);
    for(int i=0; i<=R; i++){
        for(int j=0; j<=G; j++){
            for(int k=0; k<=B; k++){
                if(i&&j)    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k], dp[i-1][j-1][k]+r[i-1]*g[j-1]);
                if(j&&k)    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k], dp[i][j-1][k-1]+g[j-1]*b[k-1]);
                if(i&&k)    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k], dp[i-1][j][k-1]+r[i-1]*b[k-1]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[R][G][B]<<endl;
    return ;
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
#ifdef TDS_ACM_LOCAL
    freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\in.txt", "r", stdin);
    freopen("D:\\VS code\\.vscode\\testall\\out.txt", "w", stdout);
#endif
    solve();
    return 0;
}