CodeForces - 1379C - Choosing flowers 二分

CodeForces - 1379C - Choosing flowers 二分

题意：给出$m$种商品，购买$x$次该商品$i$获得的利润是:
$$val(x)=\{\begin{array}{ll}0& \text{x=0}\\ a_i+(x-1)\ast b_i& \text{x!=0}\end{array}$$

思路：只可能会取到一个$b_i$，换句话说，最多只有一种商品会被购买多次

证明：

假设在某一次购买时第i个商品第二次被购买
	说明该抉择是m个抉择中最优的，故第二次购买它
		购买之后，所有的状态并没有发生改变(由于商品数量是无限的)
			故下一个抉择仍然选择第i个商品
证毕

做法：枚举允许被重复购买多次的商品$i$，二分找到比$b[i]$大的所有$a[i]$，注意该位置如果$>i$，则还得把第i个商品的第一次给购买

代码：

int t,n,m,a[maxn];
ll sum[maxn],cnt;
struct node
{
    int a,b;
}p[maxn];
bool cmp(node a,node b){return a.a<b.a;}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        rep(i,1,m)scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);
        sort(p+1,p+1+m,cmp);
        rep(i,1,m)a[i]=p[i].a,sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        rep(i,1,m)
        {
            int pos=distance(a,upper_bound(a+1,a+1+m,p[i].b));
            if (pos>m)
            {
                cnt=a[i];
                cnt+=1ll*(n-1)*p[i].b;
            }
            else
            {
                if (pos>i)
                {
                    cnt=a[i];
                    int cutnum=min(m-pos+1,n-1);//[m-cutnum+1,m]
                    cnt+=sum[m]-sum[m-cutnum];
                    cnt+=1ll*(n-1-cutnum)*p[i].b;
                }
                else if (pos<=i)
                {
                    cnt=0;
                    int cutnum=min(m-pos+1,n);//[m-cutnum+1,m]
                    cnt+=sum[m]-sum[m-cutnum];
                    cnt+=1ll*(n-cutnum)*p[i].b;
                }
            }
            ans=max(ans,cnt);
        }
        WW(ans);
    }
    return 0;
}