Genius ACM CH0601（倍增优化）

题意：
给定一个整数 M，对于任意一个整数集合 S，定义“校验值”如下:
从集合 S 中取出 M 对数(即 2∗M 个数，不能重复使用集合中的数，如果 S 中的整 数不够 M 对，则取到不能取为止)，使得“每对数的差的平方”之和最大，这个最大值就称为集合 S 的“校验值”。
现在给定一个长度为 N 的数列 A 以及一个整数 T。我们要把 A 分成若干段，使得 每一段的“校验值”都不超过 T。求最少需要分成几段。
输入格式：
第一行输入整数 K，代表有 K 组测试数据。
对于每组测试数据，第一行包含三个整数 N,M,T
第二行包含 N个整数，表示数列A1,A2…AN
输出格式：
对于每组测试数据，输出其答案，每个答案占一行。
输入样例：
2
5 1 49
8 2 1 7 9
5 1 64
8 2 1 7 9
输出样例：
2
1
算法思想：
倍增扩展区间，每个区间先排序，求出校验值，然后依次倍增扩展当前区间。
1、 要求每两个数的差的平方和最大，需要配对，最大配最小，次大配次小，依次类推，所以的排序。

2、开3个数组：

a[MaxN] :这个数组存原始数据，

b[MaxN] :这个数组，存放每一段已经排好序的数据；

c[MaxN] :归并排序用的临时数组；

3、 倍增：

寻找每一段满足差的平方和 sum <= k 的最长区间范围，L 和 R， 每次增加一段 p，一开始 p = 1, 如果区间 [L, R + p]满足条件，那么 p *= 2, 否则 p /= 2;

4 、快排和归并排序结合：

计算 区间[L, R] 差的平方和 sum的时候， 区间分为两段 [L, w] 和 [w + 1, R]

其中，区间 [L, w] 在数组 b中已经排好序了;

a) 用sort 对区间 [w + 1, R] 排序（在数组b上用sort）

b) 用归并对 两个有序区间 [L, w] 和 [w + 1, R]进行归并（区间归并的结果写到临时数组c）

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MaxN = 500010;
long long a[MaxN], b[MaxN], c[MaxN];
long long Test, n, m, k;
int w;
void merge(int L1, int R1, int R2)	//合并区间[L1,R1][R1+1,R2]
{
	int i = L1, j = R1 + 1;	
	int index = L1;
	while(i <= R1 && j <= R2)
	{
		if(b[i] <= b[j])
		{
			c[index++] = b[i++];
		}else{
			c[index++] = b[j++];
		}
	}
	while(i <= R1)	c[index++] = b[i++];
	while(j <= R2)	c[index++] = b[j++];
}
long long calc_sum(int L, int R)
{
	if(R > n)
	{
		R = n;
	}
	int t = m < (R - L + 1) >> 1? m : (R - L + 1) >> 1;
	for (int i = w + 1; i <= R; i++) 
	{
		b[i] = a[i];
	}
	sort(b + w + 1, b + R + 1);
	merge(L, w, R);
	long long sum = 0;
	for(int i = 0; i < t; ++i)
	{
		sum += (c[R - i] - c[L + i]) * (c[R - i] - c[L + i]);
	}
	return sum;
}
void solve()
{
	int p = 1, L = 1, R = 1;
	int cnt = 0;
	b[1] = a[1];
	w = 1;
	while(L <= n)
	{
		p = 1;
		while(p)
		{
			if(calc_sum(L, R + p) <= k)
			{
				w = R = R + p < n? R + p : n;//r+p超过n，w就是n
				for(int i = L; i <= R; ++i)
				{
					b[i] = c[i];
				}
				p *= 2;
				if(R == n)
				{
					break;
				}
			}else{
				p /= 2;
			}
		}
		++cnt;
		L = R + 1;
	}
	printf("%d\n", cnt);
}

int main()
{
	scanf("%lld", &Test);
	while(Test--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			scanf("%lld", &a[i]);
		}
		solve();
	}
	return 0;
}

/*
2
5 1 49
8 2 1 7 9
5 1 64
8 2 1 7 9
*/

/*
2
1
*/