牛客练习赛58 E-最大GCD（gcd）

传送门

题意：

思路：

要想让$[l,r]$，选出来个区间的$gcd$值最大，最优是，只有在$[l,r]$区间找一个值使得$gcd(x,a[i])$最大即可，$x$一定是$a[i]$的因子
因此我们先处理每一个$a[i]$，用一个$vector$，把$a[i]$的所有因子里都放入$i$，意思就是该因子在i位置可以得到
然后对于每次询问，我们遍历$x$的每一个因子$k$，如果该因子能够在$l,r$范围内找到，与结果相比取最大值即可
查询一个数在能不能在$l,r$范围内找到用二分
lower_bound( )lower_bound( )的用法

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
typedef long long ll;
#define PII make_pair
#define pb push_back
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int MAXN=1e5+50;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int M=5000*4;
vector<int>p[MAXN];
bool check(int x,int l,int r){
	int len=p[x].size();
	if(len==0||p[x][0]>r||p[x][len-1]<l)return 0;
	int pos=lower_bound(p[x].begin(),p[x].end(),l)-p[x].begin();
	if(p[x][pos]<=r) return 1;
	else return 0;
}
int main()
{   
    int n,q,x;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    rep(i,1,n){
    	scanf("%d",&x);
    	for(int j=1;j*j<=x;j++){
    		if(x%j==0){
    			p[j].pb(i);
    			if(j!=x/j)p[x/j].pb(i);
    		}
    	}
    }
    int l,r;
    while(q--){
    	int ans=0;
    	scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
    	for(int i=1;i*i<=x;i++){
    		if(x%i==0){
    			if(check(i,l,r))
    				ans=max(ans,i);
    			if(check(x/i,l,r))
    				ans=max(ans,x/i);
    		}
    	}
    	printf("%d\n",ans);
     }
    return 0;
} 

另一种写法，用了两次二分，只过了91%的样例，有点超时

int l,r;
    while(q--){
        int ans=0;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
        for(int i=1;i*i<=x;i++){
            if(x%i==0){
                if(lower_bound(p[i].begin(),p[i].end(),l)!=upper_bound(p[i].begin(),p[i].end(),r))
                    ans=max(ans,i);
                if(lower_bound(p[x/i].begin(),p[x/i].end(),l)!=upper_bound(p[x/i].begin(),p[x/i].end(),r))
                    ans=max(ans,x/i);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
     }