[洛谷用户分享：有趣的思维题]解题报告整理

CF476D Dreamoon and Sets

https://www.luogu.com.cn/problem/CF476D
这道题主要抓住两个结论：
1、相邻的单数互为质数。
2、相邻的两个数互为质数。
回到题目：他说要构造n个四元组，令四元组中的四个数gcd为k，那么，我们可以考虑：令这四个数分别是k的倍数，并且这四个倍数必须是互质的，才能使得gcd是k。
例如：样例2中的2 4 6 22，倍数分别为1,2,3,11，这几个数互质，因此符合题目要求。
另外，根据上面的两个结论，我们可以发现：1 3 4 5可以作为一组倍数，7，9，10，11可以作为一组倍数，规律就出来了。m也可以根据这个规律推出来。

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,k;

int main()
{
	cin>>n>>k;
	int base1=2,base2=1;
	cout<<(6*n-1)*k<<endl;
	int nn=n;
	for(int i=1;nn--;i+=6){
		cout<<k*i<<" "<<k*(i+2)<<" "<<k*(i+3)<<" "<<k*(i+4)<<endl; 
	}
	return 0;
}

CF743C Vladik and fractions

听说是小学奥赛题？
先说个我们熟悉的：$\frac{1}{(n+1)\ast n}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$ 移项后会得到：$\frac{1}{(n+1)\ast n}$+$\frac{1}{n+1}$=$\frac{1}{n}$
回到题目：
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=$\frac{2}{n}$ $(x!=y\&\&y!=z\&\&x!=z)$
我们令x=n,则：$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{n}$，不就能套上面的公式了吗。
关于无解的情况：（引用大佬的证法）
因为x、y、z互不相等，所以，他们的最小值分别是1、2、3，所以$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$<=$\frac{12}{11}$，因此n>1时候有解。

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;

int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	ll x=n,y=n*(n+1),z=n+1;
	if(x==y||y==z||x==z){
		cout<<-1<<endl;
		return 0;
	}
	printf("%lld %lld %lld",n,n*(n+1),n+1);
	return 0;
}