Java经典算法：最小面积矩形

给定x和y轴上的一组点，请确定由这些点形成的矩形的最小面积，其边平行于x和y轴。
分析
在第一印象中，可以通过3种不同的方法解决此问题：
首先，网格上的最大值是一个常量40000。也许我们可以遍历所有握力的可能性。通过计算操作总数，这是不好的。它的时间在列表O（N ^ 4）处。
其次，也许我们可以使用DFS方法搜索每个点，看看是否可以从每个点形成一个矩形。这可能有效，但这可能是一个更简单的解决方案。
第三，通过查看网格，我们可以考虑矩形的要求。我们可以看到，如果有一个矩形，则对角线（x1，y1）和（x2，y2）应该有2个点。还应该有两个对应于两个对角点的其他点：（x1，y2）和（x2，y1）。因此，解决方案自然就会出来。我们遍历两个对角点的所有可能性，然后看看是否存在其他两个点。
因此，我们采用第三个解决方案。我们可以使用哈希图使点搜索保持恒定时间。下面的解决方案的时间复杂度为O（N ^ 2）。
Java解决方案
public int minAreaRect(int[][] points) {
if(pointsnull || points.length0){
return 0;
}

Arrays.sort(points, new Comparator(){
    public int compare(int[] a, int[] b){
        if(a[0]!=b[0]){
            return Integer.compare(a[0], b[0]);
        }else{
            return Integer.compare(a[1], b[1]);
        }
    } 
});

HashMap> xMap = new HashMap<>();
HashMap> yMap = new HashMap<>();

for(int i=0; i setX = xMap.get(x);

    if(setX==null){
        setX = new HashSet();  
        xMap.put(x, setX);
    }

    setX.add(y);

    //y map
    HashSet setY = yMap.get(y);

    if(setY==null){
        setY = new HashSet();  
        yMap.put(y, setY);
    }

    setY.add(x);
}

int result = Integer.MAX_VALUE;

for(int i=0; i0){
                result = Math.min(result, area);
            }
        }
    }
}

if(result == Integer.MAX_VALUE){
    return 0;
}

return result;}

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