幻方

一、《信息学奥赛一本通》

提高组初赛模拟试题（十）

四、完善程序

1.奇数幻方

#include
#include
using namespace std;
int a[20][20];
void ArrangeMagicMatrix(int M){
	int row=1,col=M/2+1;
	a[row][col]=1;
	for(int i=2;i<=M*M;i++){
		if((i-1)%M==0)row=row+1;
		else{
			if(row==1)row=M;else row--;
			if(col==M)col=1;else col++;
		}
		a[row][col]=i;
	}
}
void print(int M){
	for(int row=1;row<=M;row++){
		for(int col=1;col<=M;col++)
			cout<<setw(5)<<a[row][col];
		cout<<endl;
	}
	cout<<(1+M*M)*M/2<<endl;
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	ArrangeMagicMatrix(n);
	print(n);
	return 0;
}

当输入5时，运行结果：
65为每行每列相等的和

二、洛谷 P2615 神奇的幻方

#include
#include
using namespace std;
int n,k,i;
int a[40][40];
int p[1600],q[1600];//p行 q列，记录位置 
int main(){
	cin>>n;
	a[1][n/2+1]=1;
	p[1]=1;
	q[1]=n/2+1;
	for(k=2;k<=n*n;k++){
		if(p[k-1]==1 && q[k-1]!=n){
			p[k]=n;
			q[k]=q[k-1]+1;//cout<<1;  调试用 
		}
		else if(p[k-1]!=1 && q[k-1]==n){
			p[k]=p[k-1]-1;
			q[k]=1;//cout<<2;
		}
		else if(p[k-1]==1 && q[k-1]==n){
			p[k]=p[k-1]+1;
			q[k]=q[k-1];//cout<<3;
		}
		else{
			if(a[p[k-1]-1][q[k-1]+1]==0){
				p[k]=p[k-1]-1;
				q[k]=q[k-1]+1;//cout<<4;
			}
			else{
				p[k]=p[k-1]+1;
				q[k]=q[k-1];//cout<<5;
			}	
		}
		a[p[k]][q[k]]=k;
	//	cout<<6;
	//	printf("p%d = %d q%d =%d",k,p[k],k,q[k]);
	}
	for(k=1;k<=n;k++){
		for(i=1;i<=n;i++)
			cout<<a[k][i]<<" ";
		cout<<endl;
	}
	return 0;