【数学】B104_使数组 arr 中所有元素相等所需的 最小操作数（贪婪地选）

存在一个长度为 n 的数组 arr ，其中 arr[i] = (2 * i) + 1 （ 0 <= i < n ）

一次操作中，你可以选出两个下标，记作 x 和 y （ 0 <= x, y < n ）并使 arr[x] 减去 1 、arr[y] 加上 1 （即 arr[x] -=1 且 arr[y] += 1 ）。最终的目标是使数组中的所有元素都 相等 。题目测试用例将会 保证 ：在执行若干步操作后，数组中的所有元素最终可以全部相等。

给你一个整数 n，即数组的长度。请你返回使数组 arr 中所有元素相等所需的 最小操作数

示例 1：
输入：n = 3
输出：2
解释：arr = [1, 3, 5]
第一次操作选出 x = 2 和 y = 0，使数组变为 [2, 3, 4]
第二次操作继续选出 x = 2 和 y = 0，数组将会变成 [3, 3, 3]

示例 2：
输入：n = 6
输出：9

提示： 1 <= n <= 10^4

方法一：贪心

由于数组 A 是有序等差，故每次可以操作最大与最小的两个值的下标，比如 A=[1, 3, 5, 7, 9]，我肯定每次都让 1 和 9 不断地靠近 5，等于 5 的时候就让 3 和 7 继续这样…

class Solution {
public:
    int minOperations(int n) {
        int op=0;
        for (int i=n-1; i>=0; i-=2) op+=i;
        return op;
    }
};

复杂度分析

• Time：$O(n)$，
• Space：$O(1)$