Tour UVA - 1347

题目传送门

思路：这个题目其实最重要的一点就是把一个人从最左边走到走右边在走回来这个问题转换为两个人同时从最左边走到最右边（除了最左边和最右边的点其余的点只能走一次）。那么我们定义dp[i][j]代表a从起点走到了i，b从起点走到了j的最短距离（1～max(i, j)全部已经走过了），然后只有两个状态转移dp[i + 1][j]或者dp[i + 1][i]，我们可以直接求解了。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define MAXN 2600
#define MAXE 110
#define INF 1e9
#define MOD 100003
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define pi 3.14159

using namespace std;

double dp[MAXN][MAXN];
int n;
struct Point {
    int x;
    int y;
}p[MAXN];

double dist(int p1, int p2) {
    return sqrt((p[p1].x - p[p2].x) * (p[p1].x - p[p2].x) + (p[p1].y - p[p2].y) * (p[p1].y - p[p2].y));
}

double solve(int a, int b) {
    double &ans = dp[a][b];
    if (ans > 0) {
        return ans;
    }
    if (a == n - 1) {
        return ans = dist(n - 1, n) + dist(b, n);
    }
    return ans = min(solve(a + 1, b) + dist(a, a + 1), solve(a + 1, a) + dist(b, a + 1));
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    while (~scanf("%d", &n)) {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        printf("%.2f\n", solve(1, 1));
    }
    return 0;
}


/*
 3
 1 1
 2 3
 3 1
 4
 1 1
 2 3
 3 1
 4 2
 */