P3884 [JLOI2009]二叉树问题

题目描述
如下图所示的一棵二叉树的深度、宽度及结点间距离分别为：

深度：4 宽度：4（同一层最多结点个数）

结点间距离： ⑧→⑥为8 (3×2+2=8)

⑥→⑦为3 （1×2+1=3）

注：结点间距离的定义：由结点向根方向（上行方向）时的边数×2，

与由根向叶结点方向（下行方向）时的边数之和。

输入格式
输入文件第一行为一个整数n(1≤n≤100)，表示二叉树结点个数。接下来的n-1行，表示从结点x到结点y（约定根结点为1），最后一行两个整数u、v，表示求从结点u到结点v的距离。

输出格式
三个数，每个数占一行，依次表示给定二叉树的深度、宽度及结点u到结点v间距离。

输入输出样例
输入 #

10                                
1 2                            
1 3                            
2 4
2 5
3 6
3 7
5 8
5 9
6 10
8 6

输出 #

4
4
8

我们用f[i][j]表示第i个元素到第j个元素之间的距离

利用Floyed算法，代码如下：

#include
using namespace std;
int f[110][110];
int n,u,v; 
inline int min(int a,int b)
{
	return a>b?b:a; 
}
int main()
{
	cin >>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			f[i][j]=10000;//默认设置一个大值，表示i到j是不连通的
		}
	}
	int p,q;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		f[i][i]=0;
		cin >>q>>p;
		f[q][p]=1;//父节点到子节点的距离为1
		f[p][q]=2;//子节点到父节点的距离为2
	}
	f[n][n]=0;
	cin >>u>>v;
	for(int k=1;k<=n;k++)//接下来我们来连通所有的i到j
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(i!=k)//减少无用循环次数，优化作用
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
				f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);//如果i到k的距离加上k到j的距离小于i到j的距离，则更新
			}
		}
	}
	int max=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)//计算深度，即第一个节点到任意一个节点的最大值+1
	{
		if(f[1][i]>max)
		max=f[1][i];
	}
	int deep=0,count;
	for(int i=1;i<=n;i++)//计算广度，利用第1个节点到第i层的距离为i，找出所有第i层的元素，取最大值
	{
		count=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(f[1][j]==i)
			count++;
		}
		if(count>deep)
		deep=count;
	}
	cout <<max+1<<endl<<deep<<endl<<f[u][v];
	return 0;
}