uva1412 基金管理

1. 复杂状态做映射。
2. 分阶段对每种情况的每种决策做遍历。
3. 刷表要好的初始化。
4. double数组不能用memset。
5. 递归输出可以利用保存的之前下标并从前到后。

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=36228

/*题解思路：
*对于复杂状态，初始化映射表，变成整数下标。
*构建状态转换表，将复杂状态转换到整数下标。
*对于每天，每种情况，每只股票做决策，留，买，卖，对符合条件的进行刷表，刷表的前提是初始化到位
*分阶段思想从头刷到尾，利用数组保存解的前一个值，方便遍历。
*递归输出，可以利用保存的解并从前到后输出。
*/


#include
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using namespace std;

const double INF = 1e10;
const int maxn = 8;
const int maxm = 100 + 5;
const int maxstate = 15000;//>2^7*100

int m, n, s[maxn], k[maxn], kk;
double c, price[maxn][maxm];
char name[maxn][10];

double d[maxm][maxstate];
int opt[maxm][maxstate], pre[maxm][maxstate];

int buy_next[maxstate][maxn], sell_next[maxstate][maxn];
vector<vector<int> > states;
map<vector<int>, int> ID;

void dfs(int stock, vector<int>& lots, int totlot) {//totlot表示目前所有股票手数
  if(stock == n) {
    ID[lots] = states.size();
    states.push_back(lots);
  }
  else for(int i = 0; i <= k[stock] && totlot + i <= kk; i++) {
    lots[stock] = i;//第stock个股票买了i个，可以买0个。
    dfs(stock+1, lots, totlot + i);
  }
}

void init() {
  vector<int> lots(n);//保存每个股票买了几种
  states.clear();
  ID.clear();
  dfs(0, lots, 0);//初始化映射表，每一种购股数情况映射到整数下标
  for(int s = 0; s < states.size(); s++) {//遍历所有可能的购股情况
    int totlot = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) totlot += states[s][i];//第一种情况的所有股票数
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      buy_next[s][i] = sell_next[s][i] = -1;//标记没有空的情况
      if(states[s][i] < k[i] && totlot < kk) {//小于说明还能买一支
        vector<int> newstate = states[s];
        newstate[i]++;
        buy_next[s][i] = ID[newstate];
      }
      if(states[s][i] > 0) {//大于0说明还有，还能卖
        vector<int> newstate = states[s];
        newstate[i]--;
        sell_next[s][i] = ID[newstate];//标明转换到的状态
      }
    }
  }
}

void update(int day, int s, int s2, double v, int o) {
  if(v > d[day+1][s2]) {//更新最优解，刷表法要做好初始化
    d[day+1][s2] = v;
    opt[day+1][s2] = o;//当前最优解，正的为买，负的为卖
    pre[day+1][s2] = s;//保存之前的值，方便遍历
  }
}

double dp() {
  for(int day = 0; day <= m; day++)
    for(int s = 0; s < states.size(); s++) d[day][s] = -1.0;//浮点数需要逐个赋值，不能用memset
  d[0][0] = c;//全不买，还剩下原来的现金
  for(int day = 0; day < m; day++)
    for(int s = 0; s < states.size(); s++) {
      double v = d[day][s];
      if(v < 0) continue;//说明还没有处理且不是第一个值

      update(day, s, s, v, 0); // HOLD
      for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(buy_next[s][i] >= 0 && v >= price[i][day] - 1e-3)//下一个状态存在且现金充足,1e-3不写也可以，为了保证精度，写了是一个良好的习惯
          update(day, s, buy_next[s][i], v - price[i][day], i+1); // BUY，+1是为了和0区分开
        if(sell_next[s][i] >= 0)//如果下一个状态存在
          update(day, s, sell_next[s][i], v + price[i][day], -i-1); // SELL
      }
    }
  return d[m][0];//最后一天全卖后
}

void print_ans(int day, int s) {
  if(day == 0) return;
  print_ans(day-1, pre[day][s]);
  if(opt[day][s] == 0) printf("HOLD\n");
  else if(opt[day][s] > 0) printf("BUY %s\n", name[opt[day][s]-1]);
  else printf("SELL %s\n", name[-opt[day][s]-1]);
}

int main() {
  int kase = 0;
  while(~scanf("%lf%d%d%d", &c, &m, &n, &kk)) {
    if(kase++ > 0) printf("\n");

    for(int i = 0; i < n; i++) {
      scanf("%s%d%d", name[i], &s[i], &k[i]);
      for(int j = 0; j < m; j++) { scanf("%lf", &price[i][j]); price[i][j] *= s[i]; }//保存每只股票每天每手的价格
    }
    init();

    double ans = dp();
    printf("%.2lf\n", ans);
    print_ans(m, 0);
  }
  return 0;
}