【高斯消元】UVA11542

题目大意：给出n个数a[i]，选择其中一些数相乘，求能得到一个完全平方数的方案数（每个数限用一次），保证每个数都不包含超过500的质因子
n<=100,ai<=10^15
数据保证结果在64位整型以内

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题解：
因为每个数都不包含超过500的质因子，所以很容易想到将这些数唯一分解，表示成每个质因子的个数，因为完全平方数的特征是：每个质因数的个数一定是偶数个，所以可以将每个数表示成一个二进制数，代表这个数的第i个质因子为奇数/偶数个，以此再列出方程式，求解即可。

#include
#include
#include
#include
#include
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 1010
using namespace std;
bitset a[MAXN];
int n,f[MAXN],d[MAXN],tot,d1[MAXN],sum;
long long m,Rank;
long long num[MAXN];
void prepare(){
    bool flag;
    for(int i=2;i<=500;i++){
        flag=1;
        for(int j=2;j<=i/2;j++)
            if(i%j==0){
                flag=0;
                break;
            }
        if(flag)
            d[tot++]=i;
    }
}
void init(){
    sum=0;
    memset(a,0,sizeof a);
    SF("%d",&n);
    for(int i=0;i"%lld",&num[i]);
    for(int i=0;ifor(int j=0;jif(num[j]%d[i]==0){
                d1[sum++]=d[i];
                break;
            }
    for(int i=0;ifor(int j=0;jwhile(num[i]!=0&&num[i]%d1[j]==0){
                num[i]/=d1[j];
                a[j][i]=1-a[j][i];
            }
    m=n;
    n=sum;
}
void gauss(){
    int r,c,maxr;
    for(r=0,c=0;rif(a[maxr][c]==0)
            for(int i=r+1;iif(a[i][c]==1){
                    maxr=i;
                    break;
                }
        if(a[maxr][c]==0){
            r--;
            continue;
        }
        if(maxr!=r)
            swap(a[r],a[maxr]);
        for(int i=0;iif(i!=r&&a[i][c])
                a[i]^=a[r];
    }
    Rank=r;
}
int main(){
    int t;
    prepare();
    SF("%d",&t);
    while(t--){
        init();
        gauss();
        long long ans=(1LL<<(m-Rank))-1;
        PF("%lld\n",ans);
   }
}