codeforces740D

题意：n个结点,带权的树（边和点都有权值）

         v控制u当且仅当 u为v的子孙并且dist[u,v]  <=a[u],n<=2e5,问每个结点控制的数量?

思路 ：  从根开始dfs， 可以记录下每个结点的到根的距离， 考虑任意一个结点i， 由于随着深度增加，d不断增大， 所以d是单调的， 可以找到一个临界点， 二分查找到这个位置即可， 但由于dfs的顺序不一定是连续的，可以考虑根据dfs序编号（开一个数组即可），

 因为 求dis(u,v) <= a[v],  d=dis(1(根)， u)+dis(u,v), 所以直接 d- a[v]<=某一节点到根的位置， 直接二分lower_bound一下即可，找到u后， u 到v的所有结点都符合要求（类比区间问题），对u， v分别标记， 回溯的时候加上儿子节点的值就好。

#include

#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 2e5+10;
ll a[maxn];
int head[maxn*2];
int num[maxn], ans[maxn];
ll temp[maxn];
int cnt;
int n;

struct node
{
    int to,next;
    ll val;
}edge[maxn*2];

void addedge(int u, int v,ll val)
{
    ++cnt;
    edge[cnt].to = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    edge[cnt].val = val;
    head[u] = cnt;
}

int dfs(int now, int fa, int id, ll d)
{
    num[id]=now;   temp[id]=d;
    int t = lower_bound(temp+1, temp+id+1, d-a[now])-temp-1;
    ans[num[t]]--; ans[now]++;
    for(int i=head[now]; i!=0; i=edge[i].next)
    {
        int u = edge[i].to;
        if(u==fa)
            continue;
        dfs(u, now, id+1, d+edge[i].val);
        ans[now]+=ans[u];
    }
}

int main()
{
    temp[0]=-1ll<<60;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        scanf("%lld", &a[i]);
    }
    int p; ll w;
    for(int i = 1; i <= n-1; i++)
    {
        scanf("%d%lld", &p, &w);
        addedge(p, i+1, w);
        addedge(i+1, p ,w);
    }
    dfs(1,-1,1,0);
    for(int i = 1; i <= n ; i++)
    {
        printf("%d%c", ans[i]-1, i==n?'\n':' ');
    }
    return 0;
}